Secondo principio di Newton

From: Claudio Falorni <claudio.falorni_at_tiscali.it>
Date: Thu, 21 Aug 2003 14:56:21 +0200

Sto cercando di capire in maniera non superficiale il contenuto del 2�
principio di Newton.

Il secondo principio costituisce la definizione di forza: se un corpo di
massa m si muove con un'accelerazione a in un sistema di riferimento
inerziale si dice che esso � soggetto alla forza F=ma.

La massa, invece, pu� essere definita, senza la definizione della forza
sulla base delle interazioni binarie tra corpi: se il corpo 1 interagisce
col corpo 2 il rapporto tra le loro accelerazioni � costante e non dipende
dal tipo di interazione.

Il principio dell'indipendenza delle azioni simultanee afferma che a1=a12 +
a13:
se il corpo 1 interagisce simultaneamente coi corpi 2 e 3 subisce un
accelerazione a1 che � somma vettoriale delle accelerazioni subite in caso
di interazione binaria coi corpi 2 e poi 3 (a12 e a13).
Se questo principio viene verificato sperimentalmente ne segue la
definizione di forza risultante (dal 2� principio) F1=m1 a1 e segue che F1 =
F12 + F13.

Quello che mi chiedo a questo punto � questo:
se ho un corpo 1 di massa m1 e osservo che ha una accelerazione a1 significa
che � sottoposto ad una forza F1=m1 * a1.
Se sostituisco il corpo 1 col corpo 2 di massa m2 posso sicuramente
affermare che F2=m2 * a2.
Ma posso affermare che F1=F2 cio� che la solita forza applicata produca
un'accelerazione a2 tale che F1=m2 * a2 ?

Mi pare che il secondo principio di Newton non mi dica nulla a riguardo
perch� pur definendo la forza non fa alcuna ipotesi sulla sua natura.
Quello che credo io � che se la froza F1 deriva da un'interazione binaria
con il corpo 3 di massa m3 si ha:
-m3 a3=m1 a1
nella sostituzione di 2 con 1:
-m3 a3= m2 a2
e quindi in questo caso lo posso affermare dato che F=-m3 a3. Ma in questo
caso ho descritto
come era fatta la forza agente sul corpo 1.
(esprimendo F=-m3 a3 non significa aver utilizzato la terza legge di Newton)
Provo ad estendere il ragionamento a un insieme di interazioni.
Singolarmente:
-m3 a3= m1 a13
-m4 a4= m1 a14
..
-mN aN= m1 a1N

Se vale il principio dell'indipendenza delle azioni simultanee si ha:
a1=(a13 + a14 + ... + a1N) da cui
m1a1=-m3 a3 - m4 a4 - ... - mN aN
con la definizione a sec. membro della forza risultante.
Sostituendo 2 con 1:
-m3 a3= m2 a23
-m4 a4= m2 a24
..
-mN aN= m2 a2N

a2=(a23 + a24 + ... + a2N) da cui
m2a2=-m3 a3 - m4 a4 - ... - mN aN che � la solita forza.

Quindi, per concludere, mi sembrerebbe corretto affermare che una forza F1
applicata ad un corpo diverso da quello sul quale � definita, corpo 2,
produce un accelerazione a2 in accordo con
F1=m1 * a1
solo se F1 deriva da interazioni binarie per le quali vale il principio
dell'indipendenza delle azioni simultanee.

Vorrei conoscere il parere di qualcuno in merito a quanto da me dedotto.
Grazie, ciao

Claudio
Received on Thu Aug 21 2003 - 14:56:21 CEST