Buongiorno, The Tarro ha scritto:
[cut]
> Una studentessa fa un esperimento su un pendolo balistico. Essa ottiene i
> seguenti dati (calcolati come la media di una serie di misure): h=8,68 cm
> (spostamento verticale massimo del pendolo) m1=68,8 g (massa del proiettile)
> m2=263 g (massa del pendolo)
> (a) Determinare la velocit� iniziale v1 del proiettile.
> (b) La seconda parte dell'esperimento consiste nella determinazione del
> valore di v1, sparando lo stesso proiettile in direzione orizzontale (dopo
> aver rimosso il pendolo dalla traiettoria del proiettile) e misurando gli
> spostamenti orizzontale x e verticale y, prima che esso si conficchi nel
> suolo.
> Quale valore numerico si ottiene per v1 se le misure effettuate forniscono i
> valori x=257 cm e y=85,3 cm?
> Quali sono i fattori responsabili della differenza tra questo valore e
> quello ricavato nella domanda (a)?
> Ho ragionato cos� per il quesito (a):
> sul sistema proiettile+pendolo agiscono soltanto la forza di gravit� e la
> forza centripeta del filo del pendolo: la prima influenza la variazione di
> energia potenziale gravitazionale, mentre la seconda non compie mai lavoro
> sul sistema perch� sempre perpendicolare allo spostamento.
> L'energia totale del sistema si conserva(?), cos�, supponendo l'urto privo
> di attriti e dissipazioni (anche se non so se questa ipotesi sia
> corretta...) e supponendo anche che il proiettile rimanga conficcato nel
> pendolo dopo l'urto (anelastico?), si ha:
[cut]
In effetti l'urto e' anelastico quindi l'energia totale *meccanica* del sistema
non si conserva, mentre si conserva l'energia totale del sistema, durante
l'urto parte dell'energia meccanica dei due corpi viene convertita in altre
forme di energia come energia interna termica o energia di deformazione,
le forze che frenano il proiettile sono forze dissipative e non possiamo
trascurarle.
Per risolvere questo problema puoi applicare la conservazione della quantita'
di moto totale del sistema proiettata lungo la direzione orizzontale, questo e'
lecito se possiamo supporre che nel corso dell'urto il filo di sospensione del
pendolo mantenga la direzione verticale, in modo che la risultante delle
forze esterne che agiscono sul sistema durante l'urto abbia solo una componente
verticale, il risultato che si ottiene cosi' e' compatibile con quello ricavato dal
secondo calcolo (corretto) che hai fatto.
> Inoltre non so pronunciarmi sui "fattori responsabili della differenza" tra
> i due valori.
Dai, fai lavorare la fantasia, e prova a immaginare quanti e quali possono
essere i fattori che influenzano il risultato delle due misure (oltre naturalmente
alla limitata precisione e accuratezza degli strumenti di misura utilizzati, e alle
cause di errore inerenti alla statistica), considera che nella soluzione del problema
abbiamo introdotto numerose approssimazioni, trascurando tanti fattori
(come la resistenza dell'aria da te citata), altrimenti non saremmo neanche
riusciti a risolverlo ;-)
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
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Received on Tue Aug 05 2003 - 15:02:25 CEST