Re: Risoluzione delle "asimmetrie che non sembrano conformi ai fenomeni"

From: Imparante <imparante_at_gmail.com>
Date: Wed, 10 Feb 2021 04:08:54 -0800 (PST)

> Ma prima di tutto lasciami dire che a mio parere non è necessario né
> utile aspettare la fine dell'ultimo anno per preparare i ragazzi alla
> relatività. Ci sono alcuni aspetti che sarebbe possibile toccare già
> in terza.


Concordo, ma quando questa quinta era in terza era il mio primo anno di insegnamento e avevo le idee meno chiare anche a causa della pazzesca "ansia da primo anno" che pare colga la maggior parte dei docenti di s.s.s. in analoga situazione.

> Né mi pare buona cosa seguire un approccio "storico", che poi, come
> dice Feynman in QED (pag. 20 della trad. italiana), non è mai tale, ma
> è
>
> "una specie di storia-mito convenzionale che i fisici raccontano ai
> loro studenti, i quali la raccontano ai loro studenti, e che non è
> necessariamente collegata all'effettivo sviluppo storico (a me
> peraltro sconosciuto!)"
>
> Del resto, si segue forse un appoccio storico quando s'insegna
> meccanica, termodinamica, ottica, elettromagnetismo?
> Perché lo si deve fare per la cosiddetta "fisica moderna", se non per
> un'inerzia che ci trasciniamo da un secolo?




Concordo anche qua. Didatticamente proverei l'approccio geometrico di Taylor and Wheeler. Ma vorrei fare ai ragazzi un'introduzione che parta da un altro punto di vista. Non sto a tediare con discorsi metafisici e le relative motivazioni, ma vorrei partire da quella che, almeno a quanto capisco da ciò che ha scritto, sarebbe per Einstein una "esigenza di simmetria" che lo spinge a formulare la RR. Aggiungo, che, stando a quello che scrivi dopo, temo di aver capito meno di ciò che credevo.

> Ecco, non so se ho capito che cosa vorresti dire.



In realtà credo che in parte tu mi abbia comunque risposto, ricordandomi una cosa che avevo lasciato indietro, ossia che le equazioni di Maxwell sono già compatibili con la relatività, quindi non serve reimpostare nulla per spiegare nei due sistemi di riferimento l'esistenza della corrente indotta. Però questo mi porta a dire che, allora, non ho capito il problema dichiarato da Einstein. Mi spiego più sotto.


> Non vedo che cosa si dovrebbe dimostrare.
> Le eq. di Maxwell sono relativistiche, ossia invarianti per trasf. di
> Lorentz.
> Detto in termini più fisici, sono valide in qualunque rif. inerziale,
> come richiesto dal pr. di relatività.
> (Ma a parte la richiesta generale, l'invarianza si dimostra
> direttamente e facilmente.)
> Dopo di che, ne segue che il fenomeno:
> "se si muove un magnete rispetto a un conduttore, in questo si
> manifesta una corrente indotta"
> in quanto esperimento e fenomeno può esere descritto in qualsiasi rif.
> inerziale, e spiegato usando le stesse leggi fisiche.
> Nel rif. del conduttore, c'è un campo elettrico che spiega la corrente
> in quanto applica una forza sulle cariche libere del conduttore.
> Nel rif. del magnete, è la forza di Lorentz sulle cariche libere del
> circuito che spiega l'origine della corrente.
>
> Le spiegazioni sono diverse perché in due rif. diversi il fenomeno
> viene descritto in modo diverso: ciò che si muove qua sta fermo là;
> qua c'è un campo elettrico, là no, ecc.
> Però le leggi fisiche sono le stesse.




Se le eq. di Maxwell spiegano la corrente indotta in entrambi i sistemi di riferimento coerentemente con la RR (in quanto sono equazioni relativistiche), dove risiede l'asimmetria sottolineata da Einstein che non sembra conforme ai fenomeni? La dico male: se le equazioni di Maxwell sono relativistiche e sono le leggi che ci portano a descrivere il fenomeno nei modi diversi nei due sistemi di riferimento, cosa c'è in tali descrizioni che non funziona secondo Einstein e che, quindi, giustifica l'aver posto tale esempio come motivo iniziale per la sua formulazione della RR?



Io pensavo inizialmente che in quella duplice descrizione ci fosse qualcosa che non andava, qualcosa in cui risiedeva appunto l'asimmetria denunciata da E. e che rendesse necessaria una diversa formulazione. Come poi questa "riformulazione" permettesse di risolvere il problema della duplice descrizione era proprio la domanda che ponevo inizialmente.


Ma ora che mi hai fatto notare che le equazioni di Maxwell sono già relativistiche e che la duplice descrizione viene da quelle equazioni, usate in sistemi di riferimento diversi, non ho chiaro perché questo esempio sia portato da Einstein come caso in cui qualcosa non funziona.

> > Aggiungo una domanda in coda: l'energia del campo elettrico attorno
> > al magnete a cui Einstein fa riferimento nel primo sistema, dove va a
> > finire nel secondo sistema, in cui si dice che alla forza
> > elettromotrice "non corrisponde, di per sé, un'energia"?
> Nel rif. del magnete il campo elettrico non c'è, ma c'è un campo
> magnetico che ha energia.
> Nel rif. del conduttore c'è ancora il campo magnetico, ma c'è pure un
> campo elettrico.
> Quello che si dovrebbe dimostrare è che l'energia totale del campo
> e.m. (insieme col suo impulso) si trasformano correttamente.
> La questione non è semplice, e non ricordo di averla mai vista
> trattata.
> Ma tieni comunque presente che nel rif. del conduttore il campo
> magnetico *non è lo stesso* che nel rif. del magnete, e avrà energia
> diversa.
> Inoltre non ti devi aspettare che l'energia totale sia invariante: si
> dimostra in generale che deve trasformarsi (insieme all'impulso) come
> un q.vettore.



Ok, quindi (banalizzo riassumendo) l'energia "sparisce" perché ciò che si conserva non è l'energia ma il (modulo del?) quadrivettore energia-impulso. Il fatto che la sola energia vari è dovuto sia alla presenza/assenza del campo elettrico sia alla diversità del campo magnetico. Spero almeno questo di averlo capito correttamente.



> Per quanto mi riguarda puoi stare tranquillo: seguo questo NG da forse
> 20 anni, ma non ricordo mai tutto ciò di cui si è discusso.


Quest'estate avevo avuto l'idea di fare un indice o una raccolta tematica per alcuni argomenti presenti sul NG, ma è davvero un lavoro immane, anche se sarebbe molto utile, almeno come complemento dei tuoi quaderni di relatività. Poi è ricominciata la scuola...

> E in ogni modo, mai come in questo caso vale il detto "repetita
> juvant", dato che non sono mai veri e propri "repetita": c'è sempre
> qualcosa di nuovo che salta fuori...

Grazie mille, come sempre.
Received on Wed Feb 10 2021 - 13:08:54 CET