Giuseppe Pipino ha scritto:
> Ho una curiosit� che spero qualcuno voglia sodisfare.
> Ho letto che se si assume la terra uniformenmente ricoperta d'acqua,
> l'altezza delle maree dovrebbe essere di 65 cm circa.
<cut>
> Quindi la superficie dell'acqua si solleva sia dalla parte di A che dalla
> parte di B.
> Ma come si calcola di quanto si solleva?
La teoria dinamica delle maree (reali) e' assai complessa.
Il tuo dato pero' riguarda la *marea del geoide* ed e' (relativamente)
facile da calcolare. Devo essere conciso, spero che la risposta risulti
comprensibile.
Il campo gravitazionale terrestre g=GM/R^2 deriva dal potenziale U=GM/R
(M=massa terra, R=raggio terra).
Per geoide si intende la forma equipotenziale della terra, cioe' (in
questa schematizzazione ed in assenza di perturbazioni mareali) una
superficie sferica di raggio R.
La luna genera un campo di marea (differenza tra il campo gravitazionale
lunare in un punto P della superficie terrestre ed il campo lunare nel
centro O della terra). Questo campo deriva a sua volta da un potenziale
di marea W non difficile da calcolare. Si ottiene:
W = -GmR^2/r^3 [3cos^2(z)-1]/2 + ...
(m=massa luna; r=distanza luna; z=distanza zenitale luna vista da P)
Il potenziale di marea W aggiungendosi al potenziale gravitazionale
terrestre U modifica la forma del geoide.
Se ne trae subito una formula per l'altezza della marea del geoide:
h = -W/g = R(m/M)(R/r)^3 [3cos^2(z)-1]/2 + ...
Con i dati terra-luna si ha:
- luna allo zenit (z=0) h=+36cm
- luna all'orizzonte (z=pi/2) h=-18cm
Con i dati terra-sole si ha:
- sole allo zenit (z=0) h=+16cm
- sole all'orizzonte (z=pi/2) h=- 8cm
Dunque per la marea del geoide si ha un valore teorico totale di circa
54cm dovuto alla luna e di circa 24cm dovuto al sole. I due effetti si
sommano al novilunio o al plenilunio.
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Elio Proietti
Debian GNU/Linux
Received on Fri Jul 18 2003 - 11:20:17 CEST