Re: Altezza delle maree

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Thu, 17 Jul 2003 20:57:47 +0200

Giuseppe Pipino ha scritto:
> Ho una curiosita' che spero qualcuno voglia sodisfare.
> Ho letto che se si assume la terra uniformenmente ricoperta d'acqua,
> l'altezza delle maree dovrebbe essere di 65 cm circa.
> Credo di aver capito il fenomeno delle maree:
> Il sistema Terra Luna ruota attorno al suo centro di massa G.
> Il centro della terra C ruota di moto circolare attorno a G in 29 giorni ca.
> Dato che C mantiene la stessa distanza da G la forza centrifuga e la forza
> gravitazionale agente su C si equilibrano.
Piccola correzione: 27 giorni, non 29.

> Considerando viceversa i punti A,B intersezioni della superficie terrestre
> con la direzione della congiungente Terra-Luna,
> la forza centrifuga Fc e' sempre la stessa lungo tutti i punti del segmento
> AB, mentre la forza di attrazione della luna Fg e' maggiore dalla parte di A
> (affacciato alla luna), e minore dalla parte di B. Ne segue che le due
> risultanti (Fc-Fg) nel punto A e nel punto B sono entrambe dirette in
> direzione radiale,ma hanno segno opposto. Sono entrambe dirette perci�
> verso l'esterno della terra.
Seconda correzione, un po' meno piccola: la f. centrifuga non e' la
stessa, dato che e' prop. alla distanza da G.
Considera anche che G e' interno alla Terra, per cui la f. centrifuga ha
versi opposti in A e in B.
Ma la sostanza del discorso rimane giusta.

> Quindi la superficie dell'acqua si solleva sia dalla parte di A che dalla
> parte di B.
> Ma come si calcola di quanto si solleva?
Non e' facile dare una risposta senza figure e con formule che
debbonoessere semplici per non essere incomprensibili, per cui mi limito
all'idea generale.
Newton nei "Principia" ragiona cosi': immagian un tubo a L, che parta da
A, raggiunga il centro C della Terra, e sbuchi fuori in un punto D a
meta' strada fra A e B.
C'e' da considerare che anche in D esiste un effetto di marea, perche'
li' f. centrifuga e gravita' della Luna differiscono un po' in
direzione, e danno una risultante diretta verso C.
Si puo' anche calcolare la risultante di queste forze in futto il tratto
AC e in tutto CD.
Il tubo ACD e' pienbo d'acqua, che deve essere in equilibrio; dato che
nel tratto AC lo forza di marea e verso fuori, mentre in CD e' verso
dentro, e' chiaro che per l'equilibrio l'acqua dovra' salire nel tratto
AC e scendere in CD.
Si fanno i conti, e risulta che la salita (e la discesa) debbono essere
di 25 cm; quindi 50 cm tra alta e bassa marea.

Ora bisogna ricordarsi che c'e' anche il Sole, che produce un effetto
analogo, ma un po' piu' piccolo: circa la meta'. Quindi nelle condizioni
massime l'escursione di marea potrebbe arrivare a circa 75 cm.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
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Received on Thu Jul 17 2003 - 20:57:47 CEST