Re: Perche la costante di accoppiamento runna?

From: Adriano Amarici <adriano.amaricci_at_tiscali.it>
Date: Sat, 12 Jul 2003 11:22:01 +0200

"foice" <foice_at_tiscalinet.it> ha scritto nel messaggio
news:6vdtgv0qrlpfg1mlc5edejphf76uljupgr_at_4ax.com...
> Salve a tutti, sto studiano la teoria dei campi quantistici e credo
> sia giunta l'ora perch� io sappia il motivo fisico per cui la costante
> di accoppiamento dell'interazione elettromagnetica aumenta con
> l'energia.
> Il mio testo, il Mandl-Shaw, non dice niente sull'argomento in maniera
> esplicita.
> Per� so che sono i diagrammi di polarizzazione del vuoto a fare
> aumentare il valore della costante alfa.
> Grazie a tutti per essermi stati sentire, ehm ... leggere.

ciao, io credo di non saperti dare proprio un motivo fisico (cio� ne avrei
uno ma ci devo pensare per capire se sia realmente corretto).
Matematicamente la cosa � un po' pi� chiara: le condizioni di
rinormalizzazione che fissano i coefficenti della relazione tra la vecchia
costante d'accoppiamento e la nuova sono arbitrarie. Quando hai degli
impulsi esterni che aumentano a dismisura le quantit� che sottrai per
ottenere delle cose finite, quantit� che dipendono dal punto di sottrazione
in cui esprimi le condizioni di cui sopra, possono non essere sufficenti a
contrastare la crescita energietica. L'idea allora � quella di modificare il
punto di sottrazione, questo modifica la forma dei coefficenti della
relazione g=g(g_0,m,R) dove: g � la costante d'accoppiamento
rinormalizzata, g_0 la vecchia costante, m � la massa ed R il cut-off ,
relazione in forma di serie di potenze oin g_0. Ingenuamente puoi pensare
che questo lavoro faccia cambiare la fisica, ma si pu� dimostrare che questo
non � vero, io lo so fare con il gruppo di rinormalizzazione e non so se ci
sono dimostrazioni diverse. Quello che voglio dire � che la
rinormalizzazione ti permette di sottrarre cert quantit� calcolate in punti
arbitrari (spesso 0) ad altre quantit�, entrambe sono divergenti per
R-->inf., pu� succedere che la prima quantit� (quella che sottrai calcolata
nel punto arbitrario) non sia sufficente a cancellare la seconda divergente,
allora cerchi un'altro punto in cui la prima ci riesca, questo nuovo punto
cambia la definizione della costante rinormalizzata.
Detta cos� (certamente male :-)) sembra una cosa complicata, ma non lo � poi
cos� tanto, ci si dovrebbero fare un po' di conti sopra per capire e
maneggiare i problemi.

Saluti, Adriano

p.s. Comunque mi sembra che sull' I-Z queste cose ci siano, controlla bene.
Received on Sat Jul 12 2003 - 11:22:01 CEST