Dilatazione temporale e decadimento muoni

From: Cepox <cepox_at_unrealitalia.com>
Date: Wed, 9 Jul 2003 16:51:18 +0000 (UTC)

Ciao,
avrei un problemino di relativit� del quale vorrei sapere se ho
risolto giustamente i calcoli o meno.
Devo calcolare il fattore di dilatazione temporale di decadimento
dei mesoni pi greco pi�. O per essere pi� precisi, supponendo
un un bersaglio che colpito da un fascio di protoni produca dei
mesoni pi greco pi� e supponendo che un rilevatore
deve calcolare la quantit� di mesoni che non � decaduta, allora
devo calcolare la distanza massima a cui posso porre
questo rilevatore, visto che la dilatazione temporale
permette ai mesoni di percorrere pi� spazio prima di decadere.

Ora, sapendo che il mesone pi greco pi� decade in 18x10^-9 secondi
e sapendo che il mesone ha una velocit� di 0.9978 di quella della luce,
allora
senza tenere conto della dilatazione temporale dovrei porre il
rilevatore a
(299792458 * 0,9978) * 18x10^-9= 5,384 metri di distanza dal bersaglio.

Per� considerando l'effetto di dilatazione temporale nel sistema
di riferimento del mesone, la distanza a cui pongo il rilevatore potr�
essere molto maggiore.

Per calcolare quindi questa distanza e il fattore di dilatazione
temporale
ho usato questo procedimento:

Inanzitutto ho calcolato la distanza temporale dal sistema di
riferimento del
"laboratorio". Ovvero:

Dt= 5,384 metri / 0.9978 = 5,396 metri

Quindi ho calcolato l'intervallo spazio-temporale:

(Intervallo)^2 = ( Dt )^2 - ( Ds )^2

dove Ds corrisponde alla distanza spaziale. Quindi:

( Intervallo )^2 = ( 5,396 )^2 - ( 5,384 )^2

Quindi l'intervallo dello spazio-tempo
corisponde a 0,359 metri.

Sapendo questo, nel sistema di riferimento del
mesone la distanza temporale corrisponde
all'intervallo spazio-tempo.

Cos� per calcolare la distanza in cui il mesone
decader� e quindi la distanza entro cui porre il
rilevatore sar� il prodotto della velocit� del mesone
per la distanza temporale nel suo sistema di riferimento:

(299792458 * 0,9978) * 0,359 = 107388716 metri!

Circa 107 mila chilometri!!
Mi sembra troppo esagerato questo valore, e quindi
penso di aver sbagliato qualcosa nel procedimento.
Ma non riesco a capire dove : \

Grazie a chiunque riuscir� a risolvere il dilemma ^^

Ciao! : )


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Received on Wed Jul 09 2003 - 18:51:18 CEST

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