Ciao,
avrei un problemino di relativit� del quale vorrei sapere se ho
risolto giustamente i calcoli o meno.
Devo calcolare il fattore di dilatazione temporale di decadimento
dei mesoni pi greco pi�. O per essere pi� precisi, supponendo
un un bersaglio che colpito da un fascio di protoni produca dei
mesoni pi greco pi� e supponendo che un rilevatore
deve calcolare la quantit� di mesoni che non � decaduta, allora
devo calcolare la distanza massima a cui posso porre
questo rilevatore, visto che la dilatazione temporale
permette ai mesoni di percorrere pi� spazio prima di decadere.
Ora, sapendo che il mesone pi greco pi� decade in 18x10^-9 secondi
e sapendo che il mesone ha una velocit� di 0.9978 di quella della luce,
allora
senza tenere conto della dilatazione temporale dovrei porre il
rilevatore a
(299792458 * 0,9978) * 18x10^-9= 5,384 metri di distanza dal bersaglio.
Per� considerando l'effetto di dilatazione temporale nel sistema
di riferimento del mesone, la distanza a cui pongo il rilevatore potr�
essere molto maggiore.
Per calcolare quindi questa distanza e il fattore di dilatazione
temporale
ho usato questo procedimento:
Inanzitutto ho calcolato la distanza temporale dal sistema di
riferimento del
"laboratorio". Ovvero:
Dt= 5,384 metri / 0.9978 = 5,396 metri
Quindi ho calcolato l'intervallo spazio-temporale:
(Intervallo)^2 = ( Dt )^2 - ( Ds )^2
dove Ds corrisponde alla distanza spaziale. Quindi:
( Intervallo )^2 = ( 5,396 )^2 - ( 5,384 )^2
Quindi l'intervallo dello spazio-tempo
corisponde a 0,359 metri.
Sapendo questo, nel sistema di riferimento del
mesone la distanza temporale corrisponde
all'intervallo spazio-tempo.
Cos� per calcolare la distanza in cui il mesone
decader� e quindi la distanza entro cui porre il
rilevatore sar� il prodotto della velocit� del mesone
per la distanza temporale nel suo sistema di riferimento:
(299792458 * 0,9978) * 0,359 = 107388716 metri!
Circa 107 mila chilometri!!
Mi sembra troppo esagerato questo valore, e quindi
penso di aver sbagliato qualcosa nel procedimento.
Ma non riesco a capire dove : \
Grazie a chiunque riuscir� a risolvere il dilemma ^^
Ciao! : )
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Received on Wed Jul 09 2003 - 18:51:18 CEST