Il 01 Lug 2003, 10:38, buggiol_at_libero.it (luciano buggio) ha scritto:
> Gianmarco Bramanti ha scritto:
> > Il fenomeno e' pressoche'
> > identico a quello per cui un qualunque liquido dentro un capillare
> > sufficientemente sottile forma un menisco arcuato all'estremita'
> > del capillare, ma viene trattenuto nel capillare.
> Credo che il fenomeno dell'aderenza alle pareti del capillare sia
> determinante almeno quanto la strozzatura
L'equazione di Young ci dice che poiche'
il mercurio forma un menisco convesso la tensione superficiale
del solido e' minore della tensione interfacciale solido
liquido. Nel caso del mercurio la prevalenza della tensione
interfacciale e' dovuta alla forte coesione interna del mercurio
rispetto ad altri materiali.
Quel che avviene per di piu' e' che il mercurio preferisce
stare a contatto con il vetro piuttosto che con il vuoto, in
quanto la tensione superficiale del liquido e' maggiore della
differenza fra la tensione interfacciale e la tensione superficiale
del vetro.
(l'effetto termico - non
> meccanico - dell'agitazione � assolutamente irrilevante) , nel
> determinare l'invarianza del livello del mercurio dalla temperatura, dopo
> che sia stato raggiunto il massimo, e mi stupisco che nessuno fin qui (ad
> onta dei numerosissimi interventi), ne avesse ancora accennato.
> Vorrei chieere il tuo parere su un dettaglio.
> Il menisco del mercurio in capillare di vetro � normalmente convesso
> (quello dell'acqua � concavo - anche se convesso alla boca del tubo, come
> tu ben spieghi coll'esempio della goccia).
Anche se e' scritto male, quello a cui stavo pensando quando
ho scritto il tutto e' un meccanismo di tenuta in cui a tutti
gli effetti conta la competizione fra due effetti pro ed un
effetto contro scivolamento. Gli effetti pro sono la diminuzione
della superficie di contatto mercurio-vetro in concomitanza dell'aumento
di superfice libera del vetro ed il peso del mercurio, mentre contro e'
l'aumento della superfice del menisco in corrispondenza della strozzatura.
Quando il termometro viene capovolto la tenuta del mercurio e' dovuta
alla preferenza del mercurio di aderire al vetro, piuttosto che staccarsene.
Fingendo che il menisco sia una perfettissima calotta sferica di angolo al
centro
alfa e che il raggio della strozzatura sia r trovo che la variazione di
volume e'
espressa dalla formula:
4/3 \pi R^3 sen^2(\alfa /2) - \pi/3 R^3 sen^2(\alfa)cos(\alfa)
mentre la variazione di superfice del menisco e' espressa dalla
formula:
4 \pi R^2 (sen^2(\alfa /2)) - 1
dove R = r/(sen(\alfa)).
Poi dalla variazione di volume si capisce qual'e' la variazione di
superfice di contatto mercurio-vetro ed il concomitante aumento della
superfice libera del vetro. Mettendo i numeri si dovrebbe trovare anche
un valore indicativo della alfa di equilibrio. Ovviamente non e' detto
che questa stima delle grandezza sia ragionevole.
Devo esser sincero non ho trovato, forse perche' non l'ho cercato con
sufficiente impegno il coefficiente di tensione interfacciale
mercurio-vetro. Mentre risulta che l'angolo nella relazione di
Young varia intorno a 140 gradi sessagesimali.
Nel caso del termometro non
> abbiamo mai a che fare con la bocca del tubo, ma solo con le pareti.
> Il restringimento per abbassamento della temperatura teenderebbe a
> contrarre il mercurio, il quale non scende perch� � maggiore la forza di
> adesione alle pareti del capillare. Dovrebbe per� invertirsi, in posizione
> di equilibrio, la curvatura del menisco, che diventerebbe concavo. E cos�?
No la convessita' del menisco dipende unicamente dal rapporto che c'e'
fra la tensione interfacciale e la tensione del solido. Quando questo
rapporto e' minore di uno il liquido risale lungo le pareti, in modo
che il guadagno energetico dovuto all'energia di adesione alle pareti
supera l'energia dovuta alla tensione superficiale. Attento, perche'
devi considerare tutta la geometria, non solo quella del menisco.
Infatti la formazione di un menisco comporta una diminuzione della
superfice complessiva anche quando sembrerebbe che il menisco
ha una superfice maggiore della superfice piana. Questo "inganno"
deriva dal non considerare la superfice laterale, che a seguito
della formazione del menisco diminuisce piu' di quanto non aumenti
la superfice del menisco rispetto al piano.
> E poi, se la temperatura si abbassa molto (metto il termometro in frigo -
> per la verit� non l'ho ancora fatto) la forza della contrazione dovrebbe
> ad un certo punto superaare quella di coesione e il livello comunque
> scendere fino al nuovo equilibrio.
Ripeto che la diminuzione di volume e' molto piccola, e comunque nel
raffreddamento e' favorito l'aumento della superfice libera del vetro,
a parita' di superfice libera di mercurio.
> E' cos�?
eccetto per il fatto che metti in opposizione la contrazione con la
coesione che invece sono correlate, e' cosi'.
> Ciao.
> Luciano Buggio
> http:www/sculadifisica.it
"scuoladifisica" volevi scrivere.
--------------------------------
Inviato via
http://usenet.libero.it
Received on Sat Jul 05 2003 - 17:46:28 CEST