Ti ringrazio del tempo che mi dedichi. Rileggendo i vari post ci ero
arrivato per una via pi� "qualitativa".
Ho pensato a una spira in cui il campo magnetico aumenta progressivamente
in un lungo lasso di tempo e che � quindi sede di una f.e.m. continua e
costante. In questa spira un carica compie un giro completo essendo
sottoposta a un E costante e producendo solo un lavoro positivo.
La tua spiegazione � pi� analitica e "quantitativa". Qualche tempo fa ho
studiato le equazioni di Maxwell e gli operatori matematici che utilizzano
e li ho capiti. Adesso per� il ricordo si � sfuocato e faccio fatica ad
andare oltre gli integrali e le equazioni differenziali.
Se un giorno volessi perdere un po di tempo a ricordarmi (anche nella mail
privata) gli operatori matematici delle equazioni di Maxwell, ti sarei
grato.
Depsi ha scritto:
>in condizioni stazionarie la circuitazione del
> campo elettrico � nulla. Questa � la legge di kirchoff per le tensioni in
> una maglia. Come per� ti ho gi� detto, questa � solo un'approssimazione,
> valida nel trattamento di circuiti di dimensioni geometriche molto inferiori
> alla lunghezza d'onda con cui oscilla il campo elettromagnetico.
> Nel caso pi� generale devi considerare le equazioni di maxwell, le quali
> risolte con il metodo dei potenziali (vettore magnetico e scalare elettrico)
> ti forniscono le seguenti leggi:
> E = - grad (phi) - j(omega)A (scelta di lorentz)
> laplac (phi) - sigma^2 (phi) = 0
> E � il vettore intensit� di campo elettrico ( dimenticati per ora
> l'elettrostatica), phi � il potenziale scalare elettrico. "laplac" �
> l'operatore laplaciano ovvero la divergenza del gradiente di phi. A � il
> potenziale vettore magnetico.
> Nel caso di circuiti a costanti concentrate, la seconda equazione si riduce
> alla legge di poisson:
> laplac (phi) = 0
> mentre la prima a:
> E = -grad (phi)
> Mettendo insieme si ottiene l'equazione da cui deriva la legge di kirchoff:
> div E = 0 ( in quanto laplac (phi) = div grad (phi) = - div E)
> Infatti se ora integri sulla superficie che ha per contorno il circuito
> ottieni:
> Int ((div E)dS) = 0
> e applicando il teorema di Gauss:
> Int (E*tdl) = 0
> che � appunto la circuitazione del campo elettrico e come vedi � nulla. Essa
> � esprimibile anche come:
> Somm (V) = 0 che dice che la sommatoria delle tensioni nella maglia prese
> con il segno giusto � nulla (legge di Kirchoff).
> Ricordati per� che quell' E che compare nella circuitazione deriva
> dall'ipotesi di circuito a costanti concentrate ovvero di situazione
> quasi-stazionaria del campo elettromagnetico, dove diviene trascurabile il
> termine -j(omega)A, che quando non lo � da luogo ad una circuitazione di E
> non nulla.
> Ciao,
> Depsi.
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Received on Tue Jul 08 2003 - 20:31:03 CEST