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From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Wed, 02 Jul 2003 20:39:39 +0200

Gianmarco Bramanti ha scritto:
> Penso che sia importante in questo l'adesione alle pareti vetrose del
> capillare oltreche' la coesione interna. Infatti anche posto il termo-
> metro in posizione verticale, il mercurio non va giu'. Il motivo e' che
> la viscosita' interna e l'adesione alle pareti implicano un dispendio
> energetico maggiore del guadagno di energia gravitazionale.
Io invece penso che si spieghi tutto con la tensione superficiale.
Trascuro l'adesione mercurio-vetro, e calcolo la t. superf. come in
aria.
Se il mercurio e' contenuto in un capillare di raggio r, e cerchiamo di
costringerlo in un capillare piu' stretto, di raggio r', un volumetto v
= pi*r^2*h va in pi*r'^2*h' e la superficie laterale da 2*pi*r*h = 2v/r
passa a pi*r'*h' = 2v/r'. Di conseguenza l'energia superficiale aumenta
di 2v*tau*(1/r' - 1/r).
Al tempo stesso, il baricentro e' sceso di H (altezza totale della
colonna) e l'energia potenziale gravitazionale e' diminuita di
rho*g*v*H.
Complessivamente, la variazione di energia e' 2v*tau*(1/r' - 1/r) -
rho*g*v*H.
Perche' la strozzatura regga la colonna, occorre che la var. di energia
sia positiva:
H <= (2tau/(rho*g))(1/r' - 1/r).
Mettiamo dei numeri: rho = 13.6 g/cm^3, tau = 4000 dyn/cm.
Se r = 0.5 mm, r' = 0.2 mm trovo H <= 18 cm.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
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Received on Wed Jul 02 2003 - 20:39:39 CEST