Re: Many Worlds or Many Words?

From: Paolo Russo <paolrus_at_libero.it>
Date: Tue, 01 Jul 2003 22:18:29 GMT

[Paolo Brini:]
>Come ho mostrato non e' stato possibile dimostrare che il principio di
>decoerenza, con la sola equazione di Schroedinger, possa selezionare
>una appropriata base privilegiata consistente con i dati sperimentali.
>Per una dimostrazione rigorosa ti rimando ai riferimenti del mio post
>precedente in questo stesso thread, in particolare Bell (1987) e Kent
>(1990).

"Bell (1987)" e` un riferimento un po' vago; posso solo
immaginare che si tratti del libro "Speakable and Unspeakable
in Quantum Mechanics". Nel tuo messaggio precedente hai pero`
fornito un hyperlink a "Kent (1990)", che ho teste' letto (31
pagine). Parla quasi esclusivamente della questione
probabilistica, facendo tra l'altro un uso alquanto intenso
della retorica dell'uomo di paglia. Sul rapporto tra
decoerenza e base privilegiata non mi pare proprio d'aver
visto nulla. Mi ha poi stupito l'asserzione che la MWI
sarebbe incompatibile con la RR. Di questa sorprendente
asserzione non viene fornita alcuna giustificazione, ma solo
un riferimento a due articoli di Bell, che non mi sono
procurato e non so neanche se si trovino in rete (ma che
dovrebbero essere inclusi nel libro di cui sopra). Ora, dopo
essermi letto 31 pagine solo per scoprire che non contenevano
quanto da te asserito, ti pregherei, per il futuro, sempre
che ti interessi *discutere*, di argomentare tu stesso le tue
tesi, come ho fatto io nel mio post precedente.

>> IL PROBLEMA DELLA BASE PRIVILEGIATA
>> [...]
>> C'e` quindi una base preferenziale per la
>> scomposizione? No. E` l'osservatore a decidere quali mondi si
>> formeranno nel momento in cui decide quale osservabile
>> intende misurare.
>
>E' stato dimostrato che questa assunzione implica inconsistenza fra
>MWI ed esperienza. Per delle dimostrazioni complete cfr. Bell (1987),
>Albert e Loewer (1988) e anche Albert (1992); per una veloce overview,
>si veda Barrett. I riferimenti si trovano sempre nel mio post
>precedente.

Veramente nel tuo post precedente c'e`, tra quelli che hai
appena citato, solo il riferimento a Barrett, con tanto di
link. Provo a seguirlo, sciroppandomi altri 49 kb di...
nulla. Nulla di valido come critica, almeno. Del resto e`
comprensibile: Barrett ha capito assai poco della MWI; da qui
a pretendere di criticarla, ce ne corre. Mi sono fatto qua e
la` qualche sana risata, come quando ha tirato in ballo il
processo evolutivo come ipotetica origine della base
preferenziale nelle nostre percezioni (dando a intendere che
qualche many-worlder pensasse cio` o dovesse logicamente
pensarlo), o quando ha criticato la decoerenza indotta
dall'ambiente, sempre come origine della base preferenziale,
perche' non applicabile all'universo nel suo complesso.

Siccome qualcuno, poco conoscitore della MWI, potrebbe non
cogliere di primo acchito il fine umorismo (involontario) di
Barrett, mi limito a sottolineare che per la MWI la
decoerenza e` quel processo per cui due sistemi (che di
solito sono l'oggetto da osservare e l'ambiente esterno),
interagendo e sviluppando correlazioni, risultano non piu'
singolarmente descrivibili da una fdo (al piu' da una
matrice di densita`); per recuperare la coerenza tra gli
elementi della sovrapposizione bisogna considerare (ed
eventualmente misurare) il sistema complessivo e non i suoi
componenti (che presi separatamente sono come miscele), il
che diventa sempre piu' difficile all'aumentare della
complessita` del sistema. Se quindi un elettrone che passa
per una coppia di fenditure interagisce con un atomo che sta
dietro una delle due, non si osserva piu' l'interferenza a
meno che non si tenti di far riconvergere nello spazio di
Hilbert non il solo elettrone ma il sistema elettrone+atomo,
il che e` molto piu' difficile. Se poi l'atomo interagisce
con qualche altro, a catena, la cosa e` totalmente senza
speranza: lo stato dell'elettrone, preso a se' stante, e`
irreversibilmente diventato una miscela, perche' il sistema
totale e` diventato troppo complesso, troppo macroscopico,
per riuscire a invertire la decoerenza, anche ammesso di
voler eroicamente tentare: riuscirci significherebbe ridurre
l'entropia del sistema. Forse ora si puo` apprezzare il fine
umorismo di Barrett: se l'universo potesse interagire con
anche una sola molecola al di fuori di esso, diventerebbe a
tutti gli effetti pratici una miscela, definendo cosi'
l'agognata base preferenziale, ma, dato che non esiste nulla
di esterno all'universo, per ripristinare la coerenza tra due
stati macroscopicamente distinti dell'universo basta farli
riconvergere, riducendo l'entropia su scala cosmica. Robetta
da nulla, insomma, alla portata di qualunque fisico, tanto
come tutti sanno l'universo e` microscopico; se invece ci
fosse quella molecolina in piu', allora si' che il sistema
diverrebbe troppo macroscopico per riuscire a invertire la
scomposizione... ROTFL. Barrett si' che ha capito tutto. :-)

Quella del processo evolutivo non la spiego nemmeno: mi
limito a rimandare al mio primo post, dove ho spiegato da
dove viene fuori la base preferenziale.

Torniamo a noi: mi hai appena segnalato, oltre a Barrett,
nella cui pagina web non ho trovato nulla che smentisse
alcunche' di quanto ho scritto nel mio post iniziale, altri
tre articoli (o libri?), forse disponibili in rete, chissa`,
e di lunghezza e soprattutto contenuti non noti a priori.
Come ho scritto piu' sopra, non ti seguo piu' in questa
caccia al tesoro. Mi pare assurdo che debba andare a cercare
io per ogni dove le eventuali critiche alle mie idee, senza
neanche riuscire a trovarne. Se vuoi argomentare, fallo.

> [misura di spin]
>> Esiste una base preferenziale? Be', insomma... non proprio,
>> ma quasi.
>
>Forse qui non sono in grado di rispondere appropriatamente in quanto
>noto una ambiguita' nella tua affermazione.

La vaghezza di quella frase (che per inciso non si riferiva a
una misura di spin) era intesa per essere subito dissipata
dalle frasi successive. Non so cosa non ti sia chiaro.
Riassumo: i mondi si formano (gradualmente) quando gli stati
diventano troppo macroscopicamente diversi per poter dare
luogo a interferenza e la base e` definita dalle interazioni.
Questa regola generale, all'atto pratico, significa che: per
un sistema microscopico non soggetto a decoerenza i mondi si
formano nel momento della misura, seguendo la base associata
all'osservabile; per un sistema macroscopico o soggetto a
decoerenza i mondi si formano quando gli stati della
sovrapposizione diventano troppo diversi per poter
interferire, seguendo la base determinata dal meccanismo di
evoluzione interna o di decoerenza (prevalentemente
posizionale). La particella che passa attraverso le due
fenditure, da me citata nel post precedente, non rappresenta
ancora due mondi distinti, perche' i due rami possono ancora
riconvergere (ed essere poi eventualmente riscomposti con una
base diversa): solitamente, come ho appena fatto, si usa la
parola mondi per intendere rami di funzioni d'onda la cui
separazione e` praticamente irreversibile (ho anche spiegato
cosa significhi quel "praticamente"). Se qualcosa di cio` che
ho scritto non ti e` chiaro, sono ovviamente a tua
disposizione per ogni eventuale chiarimento; mi basta sapere
cosa dovrei chiarire.

>Comunque, se ti riferisci
>al fatto della non necessarieta' di scelta di una base, in
>considerazione del teorema di Kochen-Specker, al fine di avere un
>insieme discreto di proprieta' fisiche determinate, entriamo
>propriamente in un ginepraio di problemi epistemologici che
>francamente rendono la MWI ancora piu' difficilmente sostenibile. Per
>di piu', nella MWI esiste un mondo per ogni termine dell'espansione di
>E scritto nella base privilegiata: non scegliendo alcuna base, si mina
>alla base :) il concetto stesso di many-worlds.

Non ho scritto che la decomposizione non avviene in base a
una base; ho spiegato come salta fuori quella base. Come
sopra: hai qualche dubbio specifico?

>> La ragione di questa
>> asimmetria non va cercata nella forma generale dell'equazione
>> di Schroedinger, ma nell'hamiltoniana, ossia nelle leggi
>> fisiche relative alle interazioni, che di fatto privilegiano
>> la base posizionale, essenzialmente perche' la posizione di
>> una particella e` la sua caratteristica che influenza
>> maggiormente le sue interazioni con il resto dell'universo,
>> pertanto tendono di solito a svilupparsi correlazioni di tipo
>> posizionale. E` quindi corretto, ma irrilevante, sostenere
>> che dalla sola forma generale dell'equazione ondulatoria non
>> si possa derivare una base preferenziale: perche' assumere
>> che l'hamiltoniana non debba avere voce in capitolo?
>
>Kent:
>
>"Beyond the community of MWI theorists, Everett's legacy seems to be
>the wideespread belief that pure hamiltonian evolution is manifestly
>the correct description of nature (and "therefore" -although it does
>not really follow- that there is no problem with the foundations of
>quantum mechanics and no need to consider alternative theories).
>Although we have not argued against the possibility of an acceptable
>physical theory (other than an MWI) involving pure hamiltonian
>evolution, many arguments against MWI still apply. Most obviously,
>there is the problem of how a probabilistic interpretation with
>definite measurements arises from a deterministic wave function
>evolution which superimposes the state vectors of all possible
>measurements. So we do not see how to make such a theory precise
>without assumptions such as those of de Broglie and Bohm, and are not
>enthusiastic about the de Broglie-Bohm theory (for ultimately
>aesthetic reasons -the theory gives a definite physical interpretation
>for quantum mechanics-, but at the cost of introducing two levels of
>formalism related in a mathematically uninteresting way; it suggests
>nature is more malicious than subtle). We suspect any better, realist
>theory with purely hamiltonian evolution would have to augment or
>replace the standard quantum formalism by radically new mathematical
>concepts. In short, pure hamiltonian evolution seems a difficult
>hypothesis to justify (unless perhaps one abandons realism -and that
>seems still less justifiable for a physicist), and certainty that it
>is correct seems scientifically incomprehensible".

Ho quotato tutto per rendere piu' agevole la rilettura e la
constatazione che non c'e` nulla in questo brano di Kent che
smentisca quanto avevo scritto, subito sopra. Parlo di come
la decoerenza definisca la base; Kent parla dell'altro
problema, quello della probabilita`. Non c'entra un tubo. Per
inciso, l'argomentazione di Kent, qui solo accennata ma
sviluppata molto di piu' nel resto dell'articolo, che ci sia
bisogno di aggiungere alla MWI postulati complicatissimi e
mal definiti per far spuntare fuori le probabilita`, e` del
tutto arbitraria, come mi sembra d'aver gia` illustrato nel
post precedente, dove non mi sembra proprio d'aver dovuto
inserire nel terzo postulato complicate definizioni di
strumenti di misura e cose del genere.

>> IL PROBLEMA DELLA PROBABILITA`
>> [...]
>> La piu' semplice e` aggiungere un postulato, [...]
>>
>> 1) Complessita` aggiuntiva. E allora? Questo postulato esiste
>> pari pari nell'interpretazione di Copenaghen, con la
>> differenza che li' si parla di probabilita` anziche' di grado
>> di esistenza.
>
>Il che significa che eventualmente la critica va estesa e non che la
>MWI ne e' immune.

Bene. Pertanto, se e quando verra` fuori un'interpretazione
che non ha bisogno di quel postulato, sara` un punto a suo
favore, un pezzo di complessita` in meno, di cui bisognera`
tenere conto nel computo della complessita` totale. Fino a
quel momento, questo non sara` un argomento valido contro la
MWI, anche ammettendo che la MWI abbia davvero bisogno di
quel postulato, cosa che al momento ritengo probabile ma di
cui non sono sicuro.

>La meccanica di Bohm introduce un insieme di assiomi consistenti, con
>pochi enti aggiuntivi, e' dotata di un formalismo rigoroso e una
>capacita' predittiva pari a quella della SQM (dubbi in questo senso
>sono venuti solo in tempi recentissimi ed in esperimenti comunque
>ancora da interpretare). Sono tutte caratteristiche, tipiche di una
>teoria scientifica, di cui la MWI di DeWitt, Graham e Deutsch e'
>sprovvista. [...]

E` appunto quello che dovresti dimostrare.

Ciao
Paolo Russo
Received on Wed Jul 02 2003 - 00:18:29 CEST