Re: esercizi cattivi su forme differenziali lineari (Analisi2)

From: Francesco Murolo <fmurolo_at_libero.it>
Date: Mon, 30 Jun 2003 13:09:42 GMT

Osserva che sia [ysiny / y^2 + x^2 (siny)^2] che [x(ycosy - siny) / y^2
+ x^2 (siny)^2] sono funzioni infinitesime per y-->0.
per la prima basta usare lo sviluppo di Taylor al primo ordine per la
seconda occorre anche il successivo non identicamente nullo cio� il terzo:
cosy ? 1 -y^2/2 e siny ? y - y^3/3!.
Cosi facendo ottieni [x((y(1 -y^2/2) - y - y^3/3!)] / y^2 ? [ x(y -y^3/2 - y
+y^3/3!) ]/y^3 che � proporzionale ad y e quindi nullo per y-->0.
Quindi la forma � definita in R che � connesso.
il resto in seguito
Ciao
Francesco
Received on Mon Jun 30 2003 - 15:09:42 CEST