Elio Fabri wrote:
> Io la storia la so in modo un po' diverso; vediamo si ci riesce di
> metterci d'accordo...
> La prima eq. di Einstein (con termine cosmologico) per la geom. R-W si
> puo' scrivere
>
> \Omega_m + \Omega_k + \Omega_\Lambda = 1
>
> dove \Omega_m = 8\pi\rho/(3H^2) e' quello che dice extrabyte.
> \Omega_k = -k/(R^2 H^2),
> \Omega_\Lambda = \Lambda/(3H^2).
>
> Dunque due soli degli \Omega sono indipendenti. C'e' inoltre la
> costante di Hubble, che pero' si determina a parte.
Equivalentemente ci� si pu� vedere dall'equazione di Friedmann:
dR/dt= H*[((Omega_m)/R(t)) + Omega_Lambda*R(t)^2 + Omega_curv ] (1)
Nella (1) R(t) � il parametro di espansione normalizzato al valore attuale
(R(t0)=1), mentre Omega_curv=1-Omega_0, essendo Omega_0 il parametro di
chiusura calcolato oggi.
La costante di Hubble � nota attraverso il suo valore h normalizzato (dati
osservativi).
Omega_m=Omega_B+Omega_D;
Omega_B � il contributo dei barioni ed � vincolato alla nucleosintesi
primordiale. Il max valore � 0.025*h^(-2), cmq molto piccolo rispetto al
contributo della materia oscura Omega_D, che in effetti sembra essere
dell'ordine di 0.3. Quindi abbiamo due omega indipendenti e nel caso di
omega_0=1 � Omega_Lambda=0.7. In ogni caso, per Omega_curv=0, la (1) si
risolve in forma chiusa:
R(t)=(Omega_m/Omega_Lambda)^(1/3)*[sinh(1.5*Sqrt(Omega_Lambda)*H*t)]^(2/3)
(2)
Dalla (2) si vede che il grafico di R(t) presenta un punto di flesso per
t*=Arccosh(2)/(3/Sqrt(Omega_Lambda)*H);
Per Omega_Lambda compreso tra 1/3 e 1, � t*<t0, cio� attualmente
l'espansione dell'universo � accelerata.
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extrabyte
Received on Sat Jun 28 2003 - 10:40:17 CEST