Re: Forza centrifuga

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Sat, 28 Jun 2003 20:41:42 +0200

".:Cla:." ha scritto:
> ...
> La forza centripeta e' l'accelerazione di un punto materiale che punta verso
> il centro della traiettoria per la sua massa. (E' introdotta per il calcolo
> della traiettoria circolare di un corpo, leggi raggio, uguagliandola ad una
> forza attrattiva in un campo centrale).
Confesso che questo modo di presentare la "forza centripeta" non mi
piace.
Purtroppo sulla forza centripeta si trovano scritte cose poco chiare in
molti libri, e tutto sommato il responsabile e' lo stesso Newton, al
quale si deve il termine., e che e' stato male interpretato...

Ma senza divagare sulla storia: non si deve considerare la forza
centripeta come se fosse una specie a se' di forza, accanto alle forze
elastiche, quelle d'attrito, quelle coulombiane, e non so che altro.
Il discorso e': quando il moto di un corpo e' circolare uniforme,
sappiamo (da F=ma) che su di esso deve agire una forza diretta verso il
centro, ecc. Questa forza sara' causata da un agente, e potra' essere
una qualsiasi di quelle sopra elencate, oppure altre.
Quindi non ha senso chiedersi se la f. centripeta e' conservativa: ha
senso chiedersi se lo e' una forza elastica, una f. coulombiana, ecc.

> Potresti anche esprimere un potenziale nel caso di moto circolare costante,
> ma cio' non serve perche' in ambito cinematico, nel quale si introuce
> l'accelerazione centripeta, si ha che essa e' sempre perpendicolare alla
> velocita', quindi la forza centripeta non compie lavoro, da cui l'unitilita'
> di esprimere un potenziale.
Vedi sopra: vero che se la forza (qualunque sia la sua natura) e'
centrale, non fara' lavoro nel moto circolare.
Ma io non parlerei di ptenziale della f. centripeta, bensi' di
potenziale della forza elastica (per esempio). Se il moto e' circolare
il lavoro sara' nullo, se non e' circolare in genere sara' diverso da
zero.

Paride Perazzolo ha scritto:
> grazie per la risposta. Ma vorrei capire PERCHE' sia esprimibile come
> un potenziale. Perche' il lavoro che compie non dipende dal percorso,
> probabilmente. Ma il fatto che una forza sia esprimibile con la F=ma
> costituisce una condizione necessaria e sufficiente perche' sia
> conservativa?
A parte la risposta che hai gia' avuto, penso utile aggiungere questo.
Per parlare di f. centrifuga devi essere in un rif. non inerziale: di
regola in un rif. che ruota attorno a un asse fisso, e a vel. angolare
costante (gli altri casi sono piu' complicati, e lasciamoli stare).
*In questo riferimento* (e non lo dimenticare mai!) un corpo di massa m
sente una forza radiale verso l'esterno, di grandezza mw^2 r, dove r e'
la distanza dall'asse.
Questa e' una forza conservativa, e il potenziale e' -mw^2 r^2/2.
(Problema terminologico: non c'e' unanimita' su che cosa si debba
chiamare "potenziale", purtroppo. C'e' chi lo identifica con l'energia
potenziale, come ho fatto io. C'e' chi lo prende col segno cambiato.
Infine c'e' chi lo prende per unita' di massa.)

Dunque in questo rif. rotante puoi usare la conservazione dell'energia,
aggiungendo nel bilancio, all'energia cinetica e a quella potenziale di
eventuali altre forze conservative, anche il "potenziale centrifugo"
sopra scritto.

Nota bene: non e' affatto necessario che il rif. accompagni il corpo nel
suo moto, ossia che in questo rif. il corpo sia fermo. Del resto, in tal
caso la cons. dell'energia non serve a niente, in quanto e' banalmente
vera...
E' sufficiente e' che il rif. ruoti uniformemente attorno a un asse
fisso.
C'e' poi un'altra applicazione importante del pot. centrifugo, ma ora
preferisco non mischiare le cose...
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Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
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Received on Sat Jun 28 2003 - 20:41:42 CEST