Tito wrote:
> "Valter Moretti" ha scritto|
> ---------
> | non ha alcun senso dire uguale a 1, ci sono sempre gli errori
> | sperimentali. La misura sara' una cosa del tipo m-a, m+b
> | tale che 1 cade nell'intervallo (m-a,m+b).
> ---------
>
> Interessante quello che dici.
> Mi sembra molto vero e lo terr� sempre presente in generale.
>
> Osservo per� che le formule della fisica sono ricche di numeri interi.
> Guarda l'esponente da dare alla distanza tra due masse per ottenere la forza
> di attrazione newtoniana, guarda per l'attrazione tra cariche, guarda la
> stessa E=mC^2 .
> In tutti questi casi il numero 2 che compare all'esponente dovrebbe essere
> scritto 2+m, 2-m, dove m � l'incertezza della misura.
> Ci� pare corretto, occorrendo anche indicare il valore di m, sia pur
> piccolo..
> Ma, ti chiedo, c'� qualche ragione che fa propendere cos� spesso verso il
> numero
> naturale 2, o 1, e non altri razionali?
> Non sarebbe un po' strano che fosse E=mC^1,9999956. ?
> Oppure F=m*a^1.0000034 ?
>
I casi che citi per ultimo sono diversi da quello iniziale in quanto si
tratta di formule dedotte per via puramente teorica (E=mc^2) oppure
definitorie (F=ma).
Cambiare gli esponenti in queste formule implicherebbe problemi con le
dimensioni fisiche: E=mc^2 e' OK ma E= mC^x con x diverso da 2 sarebbe
impossibile perche', se a primo membro hai un'energia, la devi avere
anche a secondo membro: questo ti fissa x=2 per forza tenendo conto che
l'energia ha le dimensioni di una massa per una velocita' al quadrato.
Il caso della legge di Coulomb e' simile a quello della densita' critica
dell'universo perche' e' una legge ricavata sperimentalmente.
L'esponente della distanza a denominatore e' 2, e con quella forma di
legge non puo' che essere tale per motivi dimensionali, ma la formula
potrebbe essere sbagliata facendo misure piu' precise (in effetti e'
cosi' ma piu' che la formula e' tutta la teoria che lo e' quando vai a
distanze piccolissime dove bisogna usare la teoria quantistica dei
campi). Nel caso la formula fosse sbagliata qualla vera deve avere una
forma qualitativamente diversa. Per esempio avere una forma alla Yukawa
(cio' accadrebbe se i fotoni avessero massa anche piccolissima) in cui
compare un ulteriore fattore esponenziale exp{-rc} dove r e' la solita
distanza e c e' un numero dalle dimensioni di una distaza inversa
che dipende dalla massa del fotone. A priori non si puo' escludere una
simile situazione (non conosco le stime recenti sulo limite superiore
alla massa del fotone). E' interessante chiedersi se ci sarebbero
differenze qualitative per piccole variazioni della legge di Coulomb.
Sicuramente qualcosa accadrebbe: per esempio il teorema di Gauss
cesserebbe di valere, ma credo che sarebbe sempre piu' "vero" quanto
piu' la legge si avvicina a quella tradizionale, almeno per deviazioni
del tipo di quella di Yukawa.
Il caso cosmologico e' invece molto piu' peculiare dal punto di vista
qualitativo perche' il valore del parametro di cui si discute distingue
tra universo finito ed universo infinito. Non e' che se il parametro e'
vicino a 1 ma non e' proprio 1 allora l'universo e' "quasi infinito": ho
e' finito oppure e' infinito...
Ciao, Valter
Ciao, Valter
> Ciao
> Tito
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Valter Moretti
Faculty of Science
Department of Mathematics
University of Trento
Italy
http://www.science.unitn.it/~moretti/homeE.html
Received on Thu Jun 26 2003 - 15:58:30 CEST