Una particella carica ferma in un campo gravitazionale irradia?

From: Tetis <ljetog_at_yahoo.it>
Date: Thu, 3 Mar 2011 07:26:25 -0800 (PST)

La risposta alla domanda �, a prima vista, dipende.

Dipende da ci�: se la particella � vista da un riferimento in caduta
libera allora � una particella che sta irradiando.

Per la precisione dovrebbe irraggiare in accordo alla generalizzazione
relativistica della legge di Larmor. (legge di difficile verifica
empirica, per lo meno fino a qualche anno fa).

Tuttavia se consideriamo la potenza irraggiata in accordo alla legge
di Larmor otteniamo una variazione del quadrimpulso del campo,
nell'unit� di tempo proprio, che non obbedisce, istante per istante,
al teorema delle forze vive.

Rohrlich ha proposto di risolvere la questione considerando un tempo
di latenza fra il momento in cui la forza ha fatto lavoro ed il
momento in cui quest'energia � stata recepita dal campo. A conti fatti
si scopre che il teorema � verificato se si considera, come
responsabile dell'energia acquisita del campo la forza che ha
accelerato la particella qualche istante prima, allorch� rispetto al
riferimento istantaneamente in quiete essa possedeva una velocit� non
nulla. Si ottiene un intervallo di tempo che per la carica pi� leggera
che si osserva allo stato libero in natura � dell'ordine di 10^(-22)
secondi. Ovvero si tratta di calcolare il tempo:

e^2 /(6 \pi \epsilon_0 m c^3)

questa sorta di intervallo di violazione della conservazione
dell'energia � tale che h/t � dell'ordine della stessa energia di
riposo dell'elettrone. In questa chiave l'energia dell'elettrone �,
almeno in parte associata con il campo di radiazione.

La questione diventa pi� sottile se si considera il moto uniformemente
accelerato, risulta infatti, dalla formula di Abraham Lorentz una
forza di reazione nulla. Ci� mette a posto il principio di
equivalenza, nel senso che la massa di una particella carica risulta
indipendente dall'accelerazione e dalla carica, come deve essere, ma
pone il problema di capire dove finisce l'inerzia della carica e dove
inizia l'energia del campo prodotto. Questo problema si pone, per lo
meno, nel sistema di riferimento inerziale. Sembra che Barut abbia
proposto a tal proposito un ragionamento sottile che prende in
considerazione il momento di inizio e di fine dell'accelerazione della
particella, ma non sono certo di avere compreso appieno quest'idea.

E torniamo alla parola "dipende".

Se la particella � in quiete nel riferimento in cui sia dato un campo
gravitazionale costante allora i campi sono statici ed a prima vista
non c'� irraggiamento. Tuttavia se considero un riferimento di Rindler
i campi si estendono solo fino all'orizzonte degli eventi laddove
incontrano una divergenza nella costante dielettrica e nella
permeabilit� magnetica quindi non sono certo del fatto che il flusso
del vettore di Poynting possa essere considerato nullo.

Spero che qualcuno abbia le idee pi� chiare.
Received on Thu Mar 03 2011 - 16:26:25 CET