Re: domandina quantistica

From: Stokastik <Stokastik_at_nospam.it>
Date: Thu, 12 Jun 2003 12:17:23 +0200

Gianmarco Bramanti wrote:

>Quando consideri posizioni fissate per i nuclei e risolvi la parte
>elettronica trovi sempre una configurazione di minimo. Quando la
>distanza varia l'energia dello stato elettronico, che e' sempre negativo
>mostra una variazione e mostra una distanza in cui e' minima.
>Questo tipicamente.
>
Se la molecola esiste, ok. Se invece prendi due atomi che non si legano,
non trovi nessun minimo.

>Dovrei riflettere, trovi in quel caso tre numeri quantici, il momento
>angolare
>intorno all'asse che congiunge i nuclei e due numeri quantici n1, n2 per la
>parte ellitica che e' separabile.
>
Esatto. Per gli elettroni. E rimettendoci dentro i nuclei devi
aggiungerci i numeri quantici nucleari/

>l'hamiltoniana esatta, del resto sara' per necessata' stabile per un numero finito di
>livelli rotazionali.
>
Non in generale. Prima di tutto e' piu' corretto parlare di livelli
rotovibrazionali, perche' non puoi separare rigorosamentei moti
rotazionali da quelli vibrazionali. E poi vi sono casi in cui il sistema
ammette un numero infinito di stati.

>Ora quella che mi dai, che l'hamiltoniana si risolve
>
numericamente, eh!.........

>e che gli stati che si trovano sono tutti classificati
>
Che vuol dire "classificati"? :-) Io dico che fai il calcolo dello
"spettro" e questo ti salta fuori sperimentalmente. Ma per un sistema
non BO la maggior parte dei tuoi numeri quantici va a farsi benedire....

>>Se ad esempio prendi due atomi di elio che interagiscono, in BO formano
>>una buca piccolina. Per lungo tempo non si sapeva se la profondita' di
>>questa buca era sufficiente per supportare uno stato legato.
>>Recentemente si e' visto che, si, e' sufficiente a creare un e un solo
>>stato per la molecola di He2.
>>
>>
>
>Qui non ti seguo. Sapevo di questa difficolta', ma non della sua soluzione,
>d'altra parte non dici se la soluzione e' passata attraverso la soluzione
>diretta
>
La soluzione dell'Eq di Schroedinger per He2 avviene per via numerica
ovviamente ;-) (metodi Monte Carlo Quantistici, per la precisione. ma ci
sono anche calcoli piu' "standard" stile principio variazionale)
Poi, la molecola di He2 e' stata anche vista sperimentalmente (e' molto
"inusuale". se no mi ricordo male ha una distanza di legame di 50
Angstrom!), cosi' come sono stati visti tutti i clusters di elio, da He3
in su

A scusa, dovevo precisare che i nuclei di elio, sono 4He, (due protoni e
due neutroni)
Se invece prendi nuclei di 3He, il sistema non e' legato.
Questo e' un tipico caso dove la BO ovviamente non distingue, e il
risultato dipende dal moto nucleare.

>Dove si puo' leggere qualcosa?
>
Relativamente alla molecola di he2?

>dal momento che l'approssimazione di B.O.
>funziona in molte circostanze pratiche,
>
nel 99.99% dei casi :-)

>mentre l'approccio quantistico fornisce, come hai ribadito nel tuo intervento, la possibilita'
>di scenari differenti, rimane la necessita' di chiarire le circostanze
>che rendono l'approccio semiclassico utile in pratica.
>
>
Qui non sono d'accordo con il tuo linguaggio. l'approssimazione di BO
e', a tutti gli effetti, *quantistica*. Di semiclassico non ha nulla. E"
una approssimazione e come tale va presa, senza stupirsi troppo quando
non funziona. E" come l'approssimazione di Hartree-Fock. In tantissimi
casi non funziona, ma mica per questo la chiamiamo semiclassica ;-)

Per me "semiclassico" significa che i nuclei li tratti "classicamente",
con le equazioni di Newton per intenderci.

ciao S.
Received on Thu Jun 12 2003 - 12:17:23 CEST