"Antonio" <antonbot_at_hotmail.com> ha scritto nel messaggio
news:7fd6058.0306070025.c553d7a_at_posting.google.com...
> c'� qualcosa che non va in questo ragionamento? (...)
> dalla formula V=at ricaviamo che
l'unica cosa che non v� � la formula galileiana
V = a t, , che in relativit� deve essere sostituita
da questa:
V = a t / [ 1 + (a t / c ) ^ 2 ] ^ 1 / 2 ( 1 )
dove a � l'accelerazione __propria__ dell' astronave.
L' accelerazione propria � quella misurata a bordo
dell' astronave: per esempio, si pu� dire che l'accelerazione
propria � 9.8 m / s^2 (cio� uguale alla accelerazione di gravit�
terrestre) se l'astronauta si sente come si sentiva sulla terra
(� la situazione che hai proposto nel tuo post).
L'astronave ha anche un' accelerazione a* relativa alla terra
cio� l'accelerazione misurata da un terrestre che segue
(per esempio con un radar) il moto dell' astronave che si
allontana e ne valuta l'accelerazione rispetto alla terra.
In relativit� si trova che a e a* non sono mai uguali
(invece in meccanica classica sono sempre uguali)
Nella formula (1) compare solo a, a* non interessa.
Se sei curioso di conoscere la relazione tra a e a*,
te la scrivo qui:
a* = a [ 1 - ( V / c ) ^ 2 ] ^ 3 / 2 ( 2 )
Come vedi per v molto minore di c (caso non relativistico)
a � praticamente uguale ad a*, mentre per V che tende a c,
a* tende a zero, cio� l'accelerazione dell'astronave rispetto alla
terra diventa sempre pi� piccola, e la velocit� tende a diventare
uniforme; e questo � logico, perch� se cos� non fosse prima o poi
la terra vedrebbe l'astronave superare la velocit� c.
L'astronauta, invece, si sente schiacciato contro lo schienale
sempre e costantemente con l'accelerazione a .
Tornando alla ( 1 ) : con un semplice passaggio a limite ( per t che tende
all'infinito) puoi vedere che col trascorrere del tempo la velocit�
si avvicina a c, senza per� raggiungere mai c e tantomeno superarla.
Inoltre per a t piccolo rispetto a c (come succede sempre nella vita
quotidiana) la ( 1 ) � praticamente indistinguibile dalla classica
V = a t , e questo spiega perch� normalmente la cinematica classica
funziona bene.
Spero di esserti stato utile,
Ciao
Corrado
Received on Tue Jun 10 2003 - 02:20:41 CEST