ancora Frechet

From: tern <tern__at_ibero.it>
Date: Tue, 10 Jun 2003 09:42:02 GMT

Scusatemi se torno a parlare di questo argomento, a mente fredda ho
formulato con precisione il punto su cui ancora rimane qualche dubbio:

Siano X , Y, Z spazi di Banach, per la mia affermazione seguente penso che
bastino spazi normati.

AFFERMAZIONE
Sia F una funzione
F:X x Y -->Z che NON sia differenziabile secondo Fr�chet nel punto (x,y)
interno a X x Y. Allora le derivate parziali
Fx(x,y) ed Fy(x,y) (rispettivamente: la derivata parziale di F rispetto alla
prima variabile _calcolata nel generico punto (x,y)
e analogamente per Fy(x,y) ) (1)sono ben definite, e
(2) appartengono rispettivamente a L(X,Z) e L(Y,Z)
ossia lo spazio degli operatori lineari e CONTINUI da X in Z (analogamente
per L(Y,Z)) .
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Secondo voi, questa affermazione � GIUSTA, IN PARTE GIUSTA, O SBAGLIATA ?

Grazie a coloro che risponderanno
Received on Tue Jun 10 2003 - 11:42:02 CEST