Re: Time reversal del commutatore [p,x]

From: Valter Moretti <vmoretti2_at_hotmail.com>
Date: Wed, 11 Jun 2003 17:10:34 +0200

Stokastik wrote:
> Salve,
>
> la relazione [p,x] = -I h_bar (h_bar -> h tagliato) e' invariante
> rispetto ad una trasformazione time-reversal?
>
> Secondo il Messiah lo e' solo se aggiungiamo la regola I -> -I
> (rispetto al time-reversal)
>
> Mi sembra una ipotesi 'ad-hoc'. Chi mi aiuta a chiarire le idee?
>
> thanks S.

Ciao, il Messiah secondo me hafatto un casino (come in altre parti
matematiche se ricordo bene... ricordo casini vari di confusione tra
somma diretta e prodotto tensoriale).
Se il sistema fisico studiato e' invariante per time reversal
allora il formalismo (= relazioni di commutazione)e le probabilta'
devono essere invariate sotto lazione del timereversal
(e poi la soluzione time-reversed deve ancora essere soluzione dell'eq.
di H).
IL fatto che la trasf. conservi la norma implica,
secondo il teorema di Wigner che puo' essere rappresentato o da una
trasformazione unitaria oppure da una antinunitaria. Detta U tale
trasformazione deve essere, proprio per definizione di time-reversal
X'= UXU^* = X e P' = UPU^* = -P ed inoltre deve *conservare* la
relazione di commutazione tra P' e X' che devono essere le solite.
Segue immediatamente che U deve essere anti unitario.

Ciao, Valter
Received on Wed Jun 11 2003 - 17:10:34 CEST