Re: Relativita'

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Wed, 11 Jun 2003 20:48:53 +0200

Luca Andreoli ha scritto:
> Vorrei dei chiarimenti nell'applicazione delle formule .
>
> 1) X = X� SQRT 1-U�
>
> 1
> 2) t = --------------
> t� SQRT 1-U�

Per prima cosa, ti raccomando di non usare caratteri "strani", che non
si puo' sapere come appaiono a seconda del computer che riceve. Limitati
a quei caratteri che trovi sulla tastiera.
Le due formule si usa scriverle cosi':

1) x = x' sqrt(1 - u^2)

2) t = t' / sqrt(1 - u^2).

Nella seconda avevi messo t' a denominatore, ma questo e' certamente un
lapsus.


> dalla formula (1) se si ha per esempio il valore di X' = 8 si avra' poi
> il valore di X = (diciamo)5 cioe' il valore da 8 DIMINUISCE a 5 ,
> mentre invece dalla formula (2) se si ha il valore di t' = 6 si avra'
> poi il valore di t = (diciamo)10 cioe' il valore AUMENTA da 6 a 10 .
> Io sapevo forse erroneamente che dal punto di vista di un altro
> osservatore c'erano accorciamenti spaziali(e fin qui ci siamo) e
> allungamenti temporali ove per allungamenti temporali(forse la parola
> allungamenti inganna)si deve intendere che il tempo trascorre piu'
> lentamente cioe' per esempio i secondi passano piu' lentamente e quindi
> come valore numerico anche il valore del tempo dovrebbe diminuire e
> nell'esempio di prima dove davo il valore di t' = 6 dovrebbe diminuire
> a (diciamo) 3 .

Cerchiamo di mettere in chiaro.
Primo: stiamo confrontando le misure eseguite *sugli stessi eventi* da
due diversi sistemi di riferimento inerziali. Occorre assumere che in
entrmi i rif. siano disponibii strumentidimusar per le lunghezze e per i
tempi, e che questi strumenti siano *uguali* (metri campione, orologi
atomici, quello che vuoi).
Non discutiamo ora come si fa a sapere che sono uguali: si puo'...

Cio' posto, la 1) si riferisce alla seguente situazione: c'e' una sbarra
*ferma nel riferimento K'*, nel quale ha la lunghezza x'; la si misura
nel rif. K: che lunghezza si trovera'?
Non e' banale rispondere, perche' bisogna decidere come si fara' la
misura di una sbarra che si muove. L'idea e' che si traguardano gli
estremi _a uno stesso istante_, e poi si misura la distanza dei
traguardi.
Risultato: la lunghezza e' minore, come dice la 1).

Passiamo ora alla misura del tempo.
Qui dobbiamo intendere che abbiamo due eventi che avvengono *nello
stesso punto dello spazio* rispetto al rif. K', e l'intervallo di tempo
e' t'.
Esempio: una persona *ferma in K'* spara due colpi di pistola, e si
misura il tempo fra i due "bang!"
Se si passa in K, la persona non e' ferma: i due spari avvengono in
punti diversi. Ma si puo' ugualmente misurare l'intervallo di tempo in
K, se si dispone di orologi disposti in tutte le posizioni necessarie, e
previamente sincronizzati.
La 2) ti dice che il tempo misurato in K e' piu' lungo.

Devi fare attenzione alle parole che ho messo tra *...*: troppo spesso
non si tiene conto di queste condizioni.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
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Received on Wed Jun 11 2003 - 20:48:53 CEST