Re: Principio di equivalenza

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Wed, 28 May 2003 21:24:08 +0200

Luciano Buggio ha scritto:
> Hai utilizzato al definizione di limite.
> E io che avevo detto? Non dovevi farmi vedere che le mie conoscenze
> liceali sono insufficienti per affrontare il problema?
> Perche' hai tirato fuori il calcolo differenziale, se qui non serve?
> Oppure e' la stessa cosa?
Aspetta, e vedrai...

> Non possiamo confrontarci serenamente senza cercare di far valere maggiori
> propire competenze che nel merito sono ininfluenti?
Non e' questo il punto. Sarei davvero meschino se mi mettessi a fare
diqueste esibizioni. Il problema e' che tu manchi di certe conoscenze, e
questo a quanto pare ti ostacola nel capire certe cose.
Non sono mica il solo che te lo dice...

> ...
> Se ne deduce che il PE ha un valore solo "storico": con l'evolvere e
> l'affinarsi delle tecnologia della misurazione esso vale sempre meno, nel
> senso che "il locale" in cui ha diritto di accesso si rimpicciolisce
> sempre piu'.
> E' cosi'?
No. Cio' che e' importante e' che *esiste* questa possibilita' direndere
l'errore picolo a piacere. Questo potrebbe anche non accadere, e se
fosse cosi', avrebbe delle conseguenze fisiche rilevanti.

> 1) - Uno sperimentatore deve misurare la curvatura di un oggetto sferico
> reale. Egli deve operare la misurazione evidentemente su di una porzione della
> superficie che sia piu' estesa dell'intervallo di imprecisione dato dalla
> soglia di funzionamento del suo strumento.
> Se operera' una misuazione in una porzione di spazio minore, essa gli
> risultera' piana, con curvatura nulla, e se vorra' rilevare la curvatura di
> quella minore porzione dovra' migliorare la risoluzione del suo strumento
> di misura.
> Egli in ogni caso non affermer� che la porzione che gli risulta piana sia
> nella realta' tale, perche' conosce i limiti del suo strumento.
Dira' "la curvatura e' c +/- eps", e se eps>c, potra' anche dire le
"misure sono compatibili con curvatura nulla".

> Oppure afferrmera', egli, che la sfera e' "localmente piatta", e lo e' per
> l'estensione dell'intervallo d'inefficacia del suo strumento di misura,
> intervallo che egli sara' in grado di indicare con una relativa precisione?
Nonho capito la differenza, ma comunque ti faccio notare che il fatto
che una superficie possa essere confusa col piano tangente _entro una
certa tolleranza_ *e' una proprieta' della superficie*, che i matematici
esprimiono dicendo "la superficie e' differenziabile" (che in sostanza
vuol dire "possiede un piano tangente").
Nontutte le superfici sono differenziabii, quiandi asserire che una
certa superficie lo e' dice qualcosa: non e' un enunciato vuoto o
banale.

> ...
> Egli dira' che in ogni punto esiste un piano tangente alla superficie
> sferica, la quale avra' in comune con esso solo il punto di tangenza.
> Al massimo ridurra' l'"identita'" superficie sferica-piano solo a quel punto.
> Ma in quel punto pu� immaginare che alla sua sfera sia tangente un'altra
> sfera, o qualsiasi altra cosa, ed allora l'identita' si puo' dichiarare con
> checchessia, non ha nessun senso.
Invece ha senso: definisce la classe di equivalenza delle superfici tra
loro tangenti in quel punto.
E la distingue dalle superfici che in quel punto non hanno piano
tangente.

> Ora, vorrrei sapere se l'enunciato del PE si colloca nel primo o nel
> secondo scenario.
Spiacente, visto che non ho capito, non ti posso rispondere...

> Ricorda che il PE e' un principio.
Infatti: afferma qualcosa sul mondo reale. Qualcosa che potrebbe anche
non essere vero.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
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Received on Wed May 28 2003 - 21:24:08 CEST