Il 23 Mag 2003, 21:17, Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it> ha scritto:
> Forse possiamo approfondire un po'...
> Tu stai considerando un'inversione delle coordinate degli elettroni,
> tenendo i nuclei fissi. In questo caso hai ragione: l'hamiltoniana non
> e' invariante, quindi si puo' avere mom. di dipolo.
> Ma si potrebbe fare un'altra operazione: invertire le coord. degli
> elettroni e _anche dei nuclei_. Allora l'hamiltoniana e' invariante:
> come mai il mom. di dipolo c'e' lo stesso?
Si potrebbe dire che l'invarianza dell'hamiltoniana non implica
l'invarianza per parita' della funzione d'onda. In generale una
sovrapposizione di autostati per l'energia e per la parita' non
e' un'autostato per la parita'. Ed il fondamentale?
Il fondamentale di una molecola cos'e'? E' lo stato di minima
energia, ma siamo abituati a vedere l'approssimazione in una
situazione in cui i nuclei sono localizzati, che puo' essere
descritta solamente come sovrapposizione di stati. Quindi in
un certo senso il fondamentale della teoria degli orbitali
molecolari, che ha momento di dipolo definito non e' un autostato
a simmetria sferica, (non e' il fondamentale del sistema (?), si
ma in una descrizione in cui le posizioni dei nuclei sono
fissate a priori, come dice Enrico)
> Risposta: se calcoliamo il valor medio della componente del mom. di
> dipolo in una direzione fissa nello spazio, questo e' zero, perche' gli
> stati stazionari del sistema sono simmetrici.
> Possiamo pero' considerare un'altra osservabile: la comp. del momento di
> dipolo per es. lungo la direzione dei due nuclei (nel caso HCl). Questa
> e' invariante per l'inversione considerata, quindi niente vieta che il
> suo valor medio sia diverso da zero.
> -------------------
> Elio Fabri
> Dip. di Fisica "E. Fermi"
> Universita' di Pisa
> -------------------
Dunque gli stati stazionari sono una sovrapposizione a simmetria sferica
di autostati del momento di dipolo (che non sono invarianti per parita'),
ma il momento di dipolo non commuta con l'hamiltoniana. Per il semplice
motivo che le coordinate z non commutano con gli impulsi.
Se considero un'autostato dell'hamiltoniana, isolato nello spazio ed
accendo un campo. Allora questo campo tendera' ad orientare il dipolo.
Supponiamo di volere misurare questo dipolo.
Suppongo sia possibile. Quindi spegnamo il
campo. Quale sara' l'evoluzione temporale?
Occorre scrivere lo stato come una sovrapposizione di
auto-stati per H e quindi seguirne l'evoluzione temporale.
Ora questo problema e' difficilissimo, per me, in pratica,
ma e' possibilissimo in linea di principio.
Ora quel che sappiamo per altri versi e' che uno stato
eccitato, ovvero una sovrapposizione di autostati per
l'hamiltoniana e' instabile, nel caso, ad esempio,
dell'atomo di idrogeno. Questa instabilita' e' rimasta
a lungo inspiegabile, finquando non e' stata inquadrata
nell'ambito della QED. Immagino che qualcosa di simile
accada nel caso della molecola di HCl ovvero, dopo l'orientazione
a causa dell'applicazione di un campo, abbiamo un trasferimento
di energia dalla molecola al campo ed un rilassamento effettivo dello
stato verso stati a simmetria minore?
Quello che mi chiedo e' se esiste un analogo dello stato fondamentale,
ovvero uno stato che "attrae" il sistema nel caso dell'HCl ovvero no.
Se si, possiamo dire che la molecola di HCl nel vuoto assoluto tende
ad uno stato a momento di dipolo nullo, o piu' esattamente al
fondamentale?
Grazie in anticipo per ogni risposta.
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Received on Mon May 26 2003 - 21:14:50 CEST