E' una cosa che mi � venuta in mente qualche tempo fa e in quanto tale
potrebbe essere una bufala, per� io al momento vedo una bella analogia
tra i due teoremi.
Il prof. mi ha spiegato come potrei interpretare un fascio di luce
collimato attraverso il teorema di H.-F.:
presa una superficie piana che taglia il fascio luminoso
perpendicolarmente al suo stesso cammino, posso prendere tutti i punti
della superficie e considerarli come sorgenti di onde elettromagnetiche
coerenti tra di loro, la cui fase di ognuna delle onde � disposta in modo
tale che onde dirette perpendicolarmente al piano interferiscano tra di
loro costruttivamente e onde non perpendicolari al piano interferiscano
tra di loro distruttivamente. Se ora facciamo passare il fascio
attraverso una fenditura pi� sottile del raggio del fascio stesso (o
semplicemente se l'onda incontra un'ostacolo) allora alcune delle onde
secondarie saranno andate a morire contro il bordo della fenditura (o
contro l'ostacolo), sono andate a morire quelle onde che avrebbero
dovuto interferire distruttivamento contro chiunque (le onde :-P) si
sarebbe permesso di diriggersi lungo una direzione diversa da quella
perpendicolare al piano su citato. Come effetto si ha che il fascio
luminoso non � pi� rettilineo ma presenta una forma ben pi� complicata
(fenomeno della diffrazione).
Che centra sta cosa con il teorema di Gauss? B� innanzi tutto la
superficie deve ricoprire completamente la sorgente di onde
elettromangnetiche e "i pozzi" di onde (l'ostacolo), cos� come nel
teorema di Gauss le cariche elettriche (sorgenti e pozzi di campo), per
giocare il loro ruolo devono stare dentro la superficie chiusa. In
secondo luogo il teorema di H.-F. deriva dal teorema di kirchhoff secondo
cui presa una superficie chiusa che racchiuda la sorgente, il campo
elettrico su tale superficie dovr� essere inversamente proporzionale alla
distanza dalla sorgente; da ci� si deduce che l'intensit� dell'onda
elettromagnetica deve essere proporzionale all'inverso del quadrato della
distanza!!!
Mi domando a questo punto: considerata una sorgente luminosa puntiforme
avente simmetria sferica, come sar� l'intensit� del campo
elettromagnetico in una regione lontana? B�, con un p� di fantasia si
potrebbe immaginare il flusso della intensit� dell'onda elettromangnetica
(che considerata la direzione dell'onda stessa potrebbe diventare un
vettore) proporzionale a qualche grandezza che caratterizzi
l'"importanza" della sorgente (cos� come il flusso del campo elettrico �
proporzionale alla carica elettrica contenuta). Che ne pensate? B�
probabilmente non ci si potrebbe tirar fuori una teoria o chiss� quale
interpretazione, o magari nessuno l'ha mai fatto e a questo stato delle
conoscienza in materia non � pi� necessario... ma no, mi farebbe troppo
onore, magari qualcuno anni fa pens� a qualcosa del genere ma poi ha
trovato di meglio e ha sviluppato la fisica sulla base di altre
osservazioni (anche questo mi farebbe onore), o forse � una bufala
colossale che merita qualche imprecazione da parte di chi mi ha seguito
finora (spero proprio di no), voi cosa ne pensate? Ci avevate mai
pensato? Avete obiezioni da fare?
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Received on Thu May 22 2003 - 20:40:29 CEST