In article <Rjnxa.188442$K35.4455197_at_news2.tin.it>,
TOGLIMAIUSCOLEniNOcoSPAMla.lugato_at_NOSPAMtinDOT.it says...
> Salve in questo periodo sto studiando elettromagnetismo per un esame di
> laurea.
> C'e' una tipologia di esercizi che proprio non capisco, anche se dovrebbe
> essere semplice.
> Ecco il testo:
>
> "Una carica puntiforme di 1.8 uC (la u sta per micro) si trova al centro di
> una superficie gaussiana cubica di lato pari a 55 cm. Si trovi il flusso
> elettrico netto attraverso la superficie."
>
> La soluzione dovrebbe essere 2.0 * 10 alla 5 (N*m^2/C)
>
> Ora mi son preso la simpatica formula del flusso elettrico F = (integrale
> di) E * dA
> L'integrale di dA e' chiaramente A, ovvero 55 ^ 2 * 6.
si ma volendo seguire questa strada per risolvere il problema dovresti
fare l'integrale di EdA e non di dA, � diverso e probabilmente anche
complicato.
> Ma come faccio a integrare E ?
Vuoi dire come faccio a fare int(EdA)? Non � necessario, il teorema di
gauss serve proprio a non farti fare questo complicato calcolo
matematico.
> E' diverso in ogni parte del cubo.. o devo
B� se questa carica sta al centro del cubo EdA non � diverso in ogni
parte del cubo.
> usare qualche proprieta' di simmetria che non riesco a vedere ?
questa discorso delle propriet� di simmetria mettilo da parte per altri
problemi, stai sicuro che la simmetria ti servir� quasi sempre nei tuoi
esercizi di elettromagnetismo, non � per� questo il caso.
> Se me lo spiegate passo passo mi fareste un enorme favore!
E' semplice, allora tu forse confondi la definizione di flusso con il
teorema di gauss, sono due cose ben diverse.
- La definizione di flusso � int(EdS) esteso ad una generica superficie
(aperta o chiusa che sia)
- il teorema di gauss dice che il flusso attraverso una superficie CHIUSA
(ci tengo a precisarlo) � proporzionale alla SOLA carica interna secondo
un fattore 1/epsilon, quindi se la superficie � CHIUSA
int(EdS)=Q/epsilon, non devi fare nessun salto mortale, dividi
semplicemente la carica INTERNA alla superficie CHIUSA per un fattore
riportato sul libro e l'integrale � fatto!
Bada che qualche aggettivo � scritto in corsivo perch� un classico errore
dei principianti � applicare il teorema per superfici APERTE e non
CHIUSE, in secondo luogo se ho una superficie CHIUSA la cui forma �
complicatissima e questa � investita da un campo elettrico il pi�
stravagante (matematicamente) che ci sia il flusso e quindi int(EdS)
rimane sempre Q/epsilon, l'integrale pi� difficile del mondo non ha
ragione di essere svolto; � proprio quest'ultimo aspetto la potenza del
teorema di gauss.
>
> Grazie a tutti!
>
--
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Received on Thu May 22 2003 - 20:40:27 CEST