Re: domande fatte a un ricercatore infn.it

From: Davide Campagnari <davide.campa_at_gmail.com>
Date: Fri, 9 Apr 2021 14:04:13 -0700 (PDT)

Il giorno venerdì 9 aprile 2021 alle 21:30:03 UTC+2 Elio Fabri ha scritto:
> il lavoro di Fock l'ho rielaborato anni fa, senza pubblicare niente.
Ecco, quello invece e' qualcosa che non conoscevo...


Ho cercato di recuperare un articolo che mi pareva di ricordare ma finora senza fortuna; tento dunque di riassumere i miei ricordi, ma sono cose che ho lessi una decina d'anni fa per pura curiosita', quindi non e' impossibile che prenda cantonate... prendi tutto il seguito cum grano salis.





Se consideri il problema di Keplero in due dimensioni esiste una combinazione di trasformazioni (Levi-Civita per le coordinate piu' la riparametrizzazione temporale di Eulero-Sundman) che mappa le equazioni del moto in quelle di un oscillatore armonico (per gli stati legati); tutte cose nate (e note) tra la fine dell'800 e i primi del '900. La generalizzazione a tre dimensioni e' arrivata solo negli anni '60 con le trasformazioni di Kustaanheimo-Stiefel. Verso la fine degli anni '70 Duru e Kleinert sono cosi' riusciti a calcolare il propagatore per l'atomo di idrogeno dall'integrale di Feynman. (Caveat: ho studiato per lo piu' in tedesco e inglese, quindi sono un po' incerto sulla terminologia italiana...)



Ora, per lagrangiane quadratiche il propagatore e' interamente determinato dalla soluzione *classica* delle equazioni del moto. (Quello che intendevo con la rozza espressione "l'aprossimazione semi-classica diventa esatta".) E da qui *mi pare* seguisse l'identita' delle sezioni d'urto classica e quantistica; tuttavia confesso che qui e' dove i ricordi si fanno fumosi, quindi potrei ricordare fischi per fiaschi.


Non ho intenzione di dilungarmi oltre, anche perche' rischierei solo di portarti fuori strada nel caso stia prendendo cantonate. Devo dare un'occhiata al libro di Kleinert quando torno in ufficio, ma sono 1600 pagine e non brilla per chiarezza didattica...

Davide C.
Received on Fri Apr 09 2021 - 23:04:13 CEST