Franco ha scritto:
(cut)
> > Mi vuoi allora dire, per piacere, di quali dimensioni deve essere
> > l'ascensore affich� "l'eguaglianza dell'accelerazione di tutti i corpi
> > relativamente all'osservatore esterno possa venire ammessa?"
> 1847 mm e` la dimensione massima.
(cut)
Immagina questi due scenari.
1) - Uno sperimentatore, dotato di un'apparecchiatura di misurazione (la
quale naturalmente ha un determianto grado di risoluzione, cio� di
precisione) deve misurare la curvatura di un oggetto sferico reale. Egli
deve operare la misurazione evidentemente su di una porzione della
superficie che sia pi� estesa dell'intervallo di imprecisione dato dalla
soglia di funzionamento del suo strumento.
Se operer� una misuazione in una porzione di spazio minore, essa gli
risulter� piana, con curvatura nulla, e se vorr� rilevare la curvatura di
quella minore porzione dovr� migliorare la risoluzione del suo strumento
di misura.
Egli in ogni caso non affermer� che la porzione che gli risulta piana sia
nella realt� tale, perch� conosce i limiti del suo strumento.
Oppure afferrmer�, egli, che la sfera � "localmente piatta", e lo � per
l'estensione dell'intervallo d'inefficacia del suo strumento di misura,
intervallo che egli sar� in grado di indicare con una relativa precisione?
Per esempio se egli non riesce a individuare la curvatura di una porzione
di un metro quadrato sferico (1847^2 mm), dir� che "quel metro quadrato �
piano"?
2) - Un matematico si occupa di una sfera geometrica: la risoluzione del
suo strumento di ricerca (che � la sua mente) � infinita ecc.
Egli sicuramente non correr� il rischio (n� avr� il porblema) di dire che
la superficie sferica � localmente piatta, che cio� per un'opportuno
valore dell'intorno di un punto la superficie piana e la superficie
sferica coincidono.
Nella difinizione di limite � come se si fosse in possesso di uno
strumento di misura la cui risoluzione pu� essere aumentata a piacere,
cosa che non succede con gli strumenti di misura reali che si usano in
fisica, per quanto corra la tecnologia..
Egli dir� che in ogni punto esiste un piano tangente alla superficie
sferica, la quale avr� in comune con esso solo il punto di tangenza.
Al massimo ridurr� l'"identit�" superficie sferica-piano solo a quel punto.
Ma in quel punto pu� immaginare che alla sua sfera sia tangente un'altra
sfera, o qualsiasi altra cosa, ed allora l'identit� si pu� dichiarare con
checchessia, non ha nessun senso.
Ora, vorrrei sapere se l'enunciato del PE si colloca nel primo o nel
secondo scenario.
Ricorda che il PE � un principio.
Luciano Buggio
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Received on Wed May 21 2003 - 11:38:30 CEST