Re: Principio di equivalenza

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Tue, 20 May 2003 20:09:33 +0200

luciano buggio ha scritto:
> Pensavo che per discutere questo caso fosse sufficiente il concetto di
> limite di una funzione, che si studia al liceo.
> Puoi spiegarmi, per favore, a grandi linee e concettualmente, come con
> l'impiego del calcolo differenziale si recupera il PE nonostante la sua
> localita', superando lo scoglio dell'annullamento del dominio (del suo
> campo di esistenza)? della sua validita' piena, che risulta dalla tendenza
> al limite zero dell'ampieza dell'intorno?
Prendiamo il solito ascensore di Einstein, che cade con accelerazione g
= GM/R^2, dove M e' la massa della Terra, R la distanza tra centro della
Terra e centro dell'ascensore.
Una pallina alla quota h sopra il centro dell'ascensore cade con accel.
g' = GM/(R+h)^2 e l'accelerazione relativa g'-g tende a zero con h. Cio'
vuol dire che fissata una qualsiasi tolleranza eps nell'accel.
misurabile nell'ascensore, esiste un h1 tale che se |h| < h1 sara'
|g'-g| < eps.
Quindi in queste condizioni, pur essendo ancora l'ascensore di
dimensioni finite, l'accelerazione relativa sta sotto le possibilita' di
misura, e l'ascensore e' indistinguibile da un rif. inerziale.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
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Received on Tue May 20 2003 - 20:09:33 CEST