Ciao Gigi,
gigi wrote:
> direi invece che le 4 equazioni di maxwell, cos� come le trovi nei testi di
> "fisica 2" (che trattano l'elettromagnetismo semplice), sono *invarianti*
> per trasfrormazioni di lorentz, mentre puoi osservare per esempio che non lo
> sono rispetto a trasformazioni galileiane.
>
> questa invarianza suggerisce allora la possibilit� di trascriverle in forma
> *covariante*, cio� tensoriale, in modo da farle rientrare nel quadro
> dell'elegante formalismo quadridimensionale.
secondo me si e no...
ti diro' che sono contento del tuo intervento e della domanda iniziale,
visto che mi avete fatto ripensare ad un po' di cose.
Io la vedo un po' diversamente:
quando si a parla di covarianza o invarianza in geometria si allude,
come ben sai, alla possibilita' di identificare certe grandezze con dei
tensori. In questo contesto ci sono i tensori scalari, che sono
ovviamente invarianti e possono esserci altri tensori che sono
invarianti sotto l'azione di un qualche gruppo, ma che non sono scalari.
Le *equazioni* sono pero' un'"altra cosa": le equazioni di Maxwell solo
chiaramente invarianti(sotto l'azione del gruppo di Lorentz), ma in un
senso molto particolare;
dal fatto che
1) il dalambertiano e' invariante,
2) il quadripotenziale si trasforma come un quadrivettore
3) le trasformazioni non sono locali
segue che:
le equazioni si trasformano quadrivettorialmente passando da un sistema
di riferimento ad un alro e, visto che se in un sistema di riferimento
un vettore e' nullo lo e' anche in tutti gli altri, moltiplicando per la
matrice inversa che viene davanti a tutto, ottieni nei due riferimenti
le stesse equazioni.
Posto che io non stia delirando, mi sembra dunque che se si vuole
parlare di invarianza e covarianza sia meglio non tirare fuori
l'invarianza delle equazioni, che mi sembra essere una cosa diversa.
ciao
slacky
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Received on Sun Apr 27 2003 - 17:37:24 CEST