"20QfwfQ02" <maurizio.b_at_fastwebnet.it> ha scritto nel messaggio
news:b7f0tu$96ob$1_at_ID-178820.news.dfncis.de...
> Quindi � precisamente un fenomeno di risonanza.
Ripeto, non � un fenomeno di risonanza, almeno come viene comunemente
spiegato (ancora per� non ho fatto in tempo a leggere il sito segnalato in
precedenza: ho solo notato velocissimo che vi sono citati alcuni nomi molto
noti in materia, il che mi lascia perplesso perch� quello che sto per dire
non l'ho certo inventato io.... -___^ )
>
> "Elio Fabri" ha scritto:
>
> [...]
>
> > Sono con te quando dici che qui la risonanza non c'entra.
> > Ma che cosa siano aeroelaticita', flutter, e divergenza torsionale
> > estesa... non ne ho la minima idea.
In genere l'azione di un fluido aeriforme viene identificata come:
- "aerodinamica", se la forzante non viene influenzata dalla risposta della.
- "aeroelastica", se la risposta della struttura influenza la forzante (la
quale a sua volta influenzer� la risposta, la quale a sua volta influenzer�
la
forzante, e cos� via).
In genere si definisce molto grossolanamente la risposta globale come una
somma di tali due effetti.
Dico "molto grossolanamente" perch� in pratica � come se applicassimo una
sorta di sovrapposizione degli effetti ad un campo che � tutto tranne che
lineare.
Ci� tuttavia ingegneristicamente parlando ha una sua logica in quanto
quelli che interessano sono spesso solo i casi estremi, quelli cio� nei
quali uno dei due effetti, aerodinamico o aeroelastico, risulta trascurabile
rispetto all'altro, e cos� ce la caviamo parlando "tout court" di
sovrapposizione per i restanti casi intermedi .
Inutile sottolineare che si potrebbe parlare semplicemente di
"fluidoelasticit�": tuttavia le applicazioni pi� note sono senza dubbio l'
"aeroelasticit�" e l' "idroelasticit�" , e questi pertanto sono i nomi che
sentiamo pi� spesso.
Di per s� l'acqua rispetto all'aria ha una componente viscosa che tende a
"regolarizzare" i moti , ma � caratterizzata pure da una densit�
notevolmente maggiore, tanto da non rendere pi� trascurabili le cosiddette
componenti di "massa aggiunta" che
in genere per l'aria sono considerate non determinanti.
Ci sono poi differenze ancor meno banali: una tra tutte, il moto ondoso
marino � in molte applicazioni considerabile un moto a potenziale
(ovviamente le relazioni che fanno passare da potenziale a moto potranno
essere, e spesso *sono*, non-lineari ;-) , tuttavia ci�
comporta di per s� alcune agevolazioni per lo studio dell'interazione con le
strutture: per l'aria e il vento questo succede rarissimamente, quasi mai, e
di fatto
l'unico modo per studiarne le azioni � usare approcci stocastici e
aleatori.
Il vento di contro presenta in genere piccole escursioni intorno a un valor
medio, il che comporta un certo tipo di approccio, in linea di massima
semplificatorio, l'acqua invece no, e cos� via.
Tipici fenomeni fluido-elastici sono:
- distacco di vortici "alla Von Karman" (si riscontrano sia in campo
acquatico che aereo, quelli cui accennava il precedente post)
- galopping: � il classico filo dell'alta tensione che oscilla sotto
l'azione delle raffiche di vento (si riscontra per� anche in campo
acquatico).
- flutter: per intendersi, � il fenomeno della bandiera al vento, o del
cartellone pubblicitario che oscilla (in campo acquatico � pi� raro proprio
a causa della viscosit� e densit� maggiore di quest'ultima, cui accennavamo)
> Ed � ben noto agli aerodinamici.
Sono d'accordo che gli aerodinamici siano "i re" della aeroelastica, e forse
della Scienza delle Costruzioni in generale.
> Ma non � propriamente un fenomeno alla Bernoulli, non trattandosi di
flussi
> laminari. Il fenomeno eccitatore, che in senso macro poi si sviluppa pi� o
> meno come tu lo hai descritto, � dovuto alla turbolenza su superfici che
non
> sono progettate con una sezione di profilo opportuno (come invece lo sono
le
> ali dei velivoli). La portanza in questo caso � causata dai cosiddetti
> vortici di von Karman (flutter), temuti dagli aeroplanari quando per varie
> ragioni (es. ghiaccio, velocit� critiche) anche sulle ali dei velivoli il
> flusso laminare si rompe e si formano vortici casuali - e quindi in
generale
> dissimmetrici sulle due superfici. I vortici creano depressioni che sono
> come conseguenza dissimmetriche, dando inizio all'eccitazione
> dell'oscillazione se hanno frequenza - ed estensione - opportuna.
> Circa la risonanza: l'ala, come il ponte sospeso, � dotata di elasticit� e
> di massa, quindi � in via di principio un sistema del secondo ordine
> risonante. In realt� ha pi� modi di risonanza - armoniche legate alla
> dimensione longitudinale. Semplificando e come gi� ricordato: � simile a
una
> corda vibrante.
Non sono d'accordo invece con questo.
I vortici possono fare miracoli, e sulle ciminiere e torri di raffredamento
il loro effetto si vede eccome, ma per i ponti in generele e Tacoma in
particolare la spiegazione comunemente � diversa e, in effetti, proprio
diverso il fenomeno fisico individuato.
Banalmente e semplificando molto, se scrivi le equazioni del moto
(traslazioni e rotazioni) in campo aeroelastico la matrice delle masse resta
simmetrica, quelle delle rigidezze no.
Il punto importante da notare � che la perdita della simmetria � proprio una
*conseguenza
dell'assunzione di aeroelasticit�*.
Fai poi delle ipotesi di lavoro, del tipo che la risposta della stuttura sia
armonica (ipotesi importanti, ma da qualche parte devi pure cominciare!).
Studi il sistema: alla fine vedi che diventa un problema agli autovalori.
Nota che la perdita della simmetria non ti garantisce pi� che gli autovalori
siano
reali *positivi*.
Cos� studi gli autovalori, e in effetti noti che in generale alcuni potranno
risultare negativi.
Se gli autovalori, che dipendono dalle rigidezze e dalle masse del sistema,
combinate in maniera anche molto complicata, sono negativi il moto diverge:
ma, nota, ed � questo l'altro punto importante, l'autovalore diventa
negativo *per
caratteristiche intrinseche al sistema stesso*: sinora la frequenza non l'ha
nominata nessuno.
Semmai, nei modelli pi� semplificati di flutter, ha impoetanza l'intensit�
media del vento (che non � assolutamente detto debba essere un uragano per
far crollare il ponte! Anzi, come tipico dei fenomeni non lineari -
altamente poco intuitive ;-) - un vento leggero pu� fare danni ben maggiori
di un vento molto pi� forte ;-)
Studiando queste caratteristiche intrinseche (facile a dirsi, molto meno a
farsi) si pu� prevedere se il moto diverger� o meno, e predisporre gli
opportuni accorgimenti.
E qui entrano in campo le "derivate aeroelastiche" e il discorso si fa
lontano.
A questo punto il distacco di vortici pu� entrarci solo all'inizio, come un
elemento (tra gli svariatissimi) che possono di per s� far innescare il
moto.
Ma la "divergenza" del moto si riduce a caratteristiche intrinseche del
sistema, combinato con ben determinate caratteristiche della forzante, tra
le quali non ricordo appaia la frequeza :-)
> > Cominciamo col dire che quello che si vede e' il piano del ponte che
> > viene "svergolato", ossia si torce in senso ortogonale alla lunghezza.
> > Io tenderei a spiegarlo cosi'.
> > Una corrente d'aria (costante) provoca inizialmente, per un'asimmetria
> > fra sopra e sotto del ponte, un effetto di "portanza" alla Bernoulli,
> > che a sua volta induce una deformazione del piano del ponte.
> > La deformazione aumenta l'effetto di portanza, e la deformazione viene
> > accresciuta, finche' si raggiunge una soglia alla quale la portanza si
> > riduce.
> > Allora prevale una forza di richiamo elastica, che riporta il ponte
> > verso la posizione di equilibrio, che pero' viene superata per inerzia.
> > Di conseguenza il fenomenio si riproduce in senso opposto, e si produce
> > una deformazione crescente, opposta a quela della prima fase, ma di
> > ampiezza maggiore perche' aiutata dalla velocita' iniziale.
> > S'innesca quindi un processo di oscillazioni crescenti, finche' non si
> > raggiunge il limite di rottura.
Questo non � troppo lontano dalla divergenza torsionale: nota per� che la
divergenza torsionale (che pu� essere considerata l'analogo del caso statico
di instabilit� per carico di punta) di per s� coinvolge solo la matrice
delle rigidezze: in pratica ci sono delle consizioni strutturali per le
quali la rigidezza diventa negativa.
Tuttavia, mentre nella divergenza viene coinvolta solo la matrice
delle rigidezze (come accadrebbe nei casi statici) , nel flutter si ha
una vera e propria interazione tra matrice delle rigidezze e matrice delle
masse (e quest'ultima pu� essere coinvolta solo in campo dinamico,
altrimenti non apparirebbe): ecco perch� pur essendo legata a un fenomeno
indiscutibilmente (e evidentemente!) "dinamico" come l'azione del vento su
una struttura, piace lo stesso in certa misura classificare la divergenza
torsionale come un
fenomeno "statico", laddove il "flutter" � e resta un fenomeno
intrinsecamente e squisitamente "dinamico".
Tuttavia qualcuno, come accennavo in un precedente post, fa entrare la
divergenza torsionale anche nel caso del crollo del Tacoma e analoghi
fenomeni, ovviamente considerando un'interazione con il flutter: tuttavia
per riferire questa cosa specifica dovrei andare a riprender anticvhi libri
e appunti e ripassare....se a quacuno interessa posso farlo
quando trovo un po' di tempo ;-)
> Ma un esperimento pi� pertinente che non la corda vibrante (che ha sezione
> circolare), lo si pu� fare in piccolo soffiando di taglio su un foglio di
> carta mantenuto teso fra le dita. Si ottiene un fischio (risonanza) se la
> velocit� dell'aria raggiunge un valore opportuno (non per qualunque
valore);
> e la frequenza del fischio - e la velocit� dell'aria necessaria - cambia
con
> la distanza fra i vincoli (le dita).
Questo � pi� adatto all'ala di un aereo che all'impalcato di un ponte
(benche tra i due ci siano delle innegabili analogie) perch� (vd dopo)...
> In generale una lamina esposta a una corrente d'aria trasversale e
parallela
> al suo piano entra in oscillazione quando la velocit� dell'aria raggiunge
un
> preciso valore.
Esatto
> Se non ci fossero vortici non avrebbe ragione di muoversi
o
> si muoverebbe in una sola direzione fino a trovare l'equilibrio, come
un'ala
> appunto.
No, l'aria a quel punto � troppo veloce (far fischiare una lamina!) e siamo
gi� passati da un fenomeno pi� o meno regolare di distacco di vortici "alla
Von Karman" a un fenomeno totalmente turbolento, dove � solo ragionando in
temini di *medie* che si riesce effettivamente a identificare quella
variazione di pressioni sui lati della lamina a frequenze talmente alte da
riuscire effettivamente a farla suonare.
Ma il fenomeno � significativamente diverso dal distacco di vortici alla
Karman.
> > Tutto questo a parole, ma non saprei scrivere delle equazioni...
>
> Formalizzare il fenomeno, data la casualit� del moto turbolento, � in
> concreto molto difficile, ma i vortici di von Karman, con qualche
> semplificazione, sono modellizzabili
Come dicevo sopra....
> Comunque la parola definitiva l'ha il tunnel del vento.
> Anche per i ponti.
*Soprattutto* per i ponti ;-)
> Circa l'aeroelasticit� basti pensare che l'aria � dotata di elasticit�
Uh?
Scusa questa non l'ho capita.
> e di massa,
Beh, tutto ha una "massa", ma nell'aria � in genere proprio quello che si
trascura per prima cosa rispetto ad altri elementi (cio�, non � ovviamente
che trascuro la massa "in s�", quanto i fenomeni che ne deriverebbero, tipo
appunto quelle componenti di "massa aggiunta" cui accennavo prima).
> e quindi a sua volta � modellizzabile come un sistema del secondo
> ordine risonante.
Scusa ma come dicevo non ho capito bene questa cosa.
Cmq ciao e Buona Pasqua :-)
Ered Luin
Received on Sat Apr 19 2003 - 17:19:48 CEST
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