Re: Approssimazioni

From: Valter Moretti <moretti_at_science.unitn.it>
Date: Fri, 04 Apr 2003 12:12:39 +0200

Koffy wrote:
> Man mano che avanzo nello studio della fisica (che amo) mi accorgo che come
> premesse per molte leggi e teorie si hanno delle fortissime approssimazioni
> che a volte mi sembrano un po' strane (vedi il moto del pendolo nel quale
> bisogna considerare oscillazioni uguali o inferiori a 5� affinch� le sue
> leggi valgano).

Ciao. Infatti i 5 gradi sono privi di senso.
L'isocronicita' (cioe' l'indipendenza del periodo di oscillazione
dalla scelta dell' ampiezza massima di oscillazione) del pendolo e'
una legge approssimata per sua natura. Deriva dal fatto che
*approssimativamente* la forza di richiamo del pendolo data dalla
composizione di forza di gravita' e tensione del filo e' di tipo
armonico rispetto alla distanza dall'asse di oscillazione (come quella
di una molla ideale di lunghezza a riposo nulla: forza proporzionale
alla lunghezza) quando l'angolo fatto con la verticale e' piccolo.
Quindi a rigore l'isocronicita' non vale mai, ma la discrepanza e' sempre
piu' piccola quanto piu' l'angolo massimo di oscillazione e' piccolo.
A questa affermazione si puo' dare un preciso significato matematico facendo
uno sviluppo in serie di cui si stima rigorosamente l'errore del resto e si
puo' controllare che l'affermazione e' vera.
Dal punto di vista fisico gioca un ruolo centrale la sensibilita' hanno i tuoi
strumenti di misura del tempo che usi per studiare il fenomeno:
dato che si puo' rendere piccola a piacere la discrepanza e dato che tutti
gli strumenti di misura hanno una sensibilita' finita, ad un certo punto,
scegliendo angoli massime di oscillazione sempre piu' piccole non potrai
piu' renderti conto che il moto non e' davvero isocrono.
I 5 gradi di cui parli tu non vengono fuori in alcun modo e mi stupisco
che qualcuno ne parli. Dove lo hai letto? Anche sotto i 5 gradi puoi
osservare deviazioni dall'isocronicita' se hai strumenti di misura
sufficientemente sensibili.

> Non credete che tutte queste approssimazioni e condizioni possano togliere
> un po' di veridicit� ad una scienza che � forse quella che si avvicina di
> pi� alla realt� del mondo(senza esagerare)?
>

Io non lo credo, perche' le approssimazioni (quelle motivate, non cose come i
fantomatici "5 gradi" :-) ) fanno parte della fisica stessa per varie ragioni.
In particolare perche', anche considerando leggi "esatte" (non come
l'isocronicita' che e' non esatta per sua natura) e' molto difficile,
forse impossibile, trovare dei fenomeni puri.
E' invece probabile, che tu abbia un'idea un po' troppo "astratta" della fisica.
Ma non e' un grosso male, se continuerai a studiare
fisica ed in particolare se frequenterai qualche corso di laboratorio (magari a
livello universitario, non conosco a che livello la studi) avrai una visione meno
ingenua in poco tempo.


> Qualche considerazione mi farebbe piacere!


Spero di averti detto qualcosa di utile.

> W la fisica

condivido
Ciao,
Valter

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Valter Moretti
Faculty of Science
Department of Mathematics
University of Trento
Italy
http://www.science.unitn.it/~moretti/homeE.html
Received on Fri Apr 04 2003 - 12:12:39 CEST

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