Re: differenziali

From: Perceval <perceval_it_at_katamail.com>
Date: Tue, 01 Apr 2003 12:33:04 GMT

> Su questo si e' dibattuto proprio in questi giorni su i.s.m. e
chiunque
> lo desideri puo' leggere i vari post su "concetto topologico di
limite"
> e ci trovera' tutti i distinguo del caso.
S� s�, sono intervenuto pi� volte anch'io in quel thread.


 .
> Il fatto che ci sia una definizione piu' generale non implica che poi
> nei casi particolari sia vietato o disdicevole passare a quella piu'
> adeguata per quel caso. Su R posso mettere verie topologie e varie
> metriche. Ma se voglio dire qualcosa di utilizzabile in concreto devo
> scegliere quale topologia e/o metrica voglio usare e verificare come
> vanno espresse le formulazioni generali in quel caso. Se la base della
> topologia che scelgo e' fatta da intervalli aperti con la distanza
> euclidea, dovro' usare quella per verificare qualsiasi affermazione
sui
> limiti fatta in quel contesto.
Guarda che nessuno dice che sia disdicevole! ;-)




> > Per me dovevi limitarti a dire che per la definizione di limiti ed
> > intorni i numeri non servono proprio (e cos� addio ai generici
delta,
> > epsilon, ecc).
>
> Per la definizione no. Ma se devi verificare se il limite di sin(x)/x
> per x->0 e' 1 o no nella metrica usuale su R gli epsilon e delta ti
> servono e come!
Ma io infatti parlavo della definizione, Giorgio!


> > A tal fine segnalo agli interessati questo interessante link...
>
> La definizione di limite in spazi topologici si trova su moltissimi
> libri di analisi. Io l' ho imparata nel corso di analisi 1 al primo
anno
> di fisica (30 anni fa!).
Certo! Ma sei io segnalavo quel link � perch� in maniera "semplice"
mostrava come si possa "passare", in maniera non disdicevole ;-), dalla
def. topologica a quella metrica: cio� esattamente quello che dici tu!
Ma forse ti � sembrato un p� brusco il mio modo di pormi? Me ne scuso!
Il tuo per� mi sembra un po risentito..ma forse sono i limiti del
"mezzo". ;-)

perce
Received on Tue Apr 01 2003 - 14:33:04 CEST