Re: differenziali

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Mon, 31 Mar 2003 21:13:54 +0100

Giorgio Pastore ha scritto:
> ...
> E sottoscrivo una delle osservazioni che
> invece ricordo chiaramente di quel lavoro e cioe' che comunque non e'
> possibile ignorare l' approccio standard almeno per il banale motivo che
> c'e' troppa matematica fatta nella versione standard per rendere
> conveniente il renderla non accessibile facilmente. Una specie di
> problema di compatibilita' all' indietro in campo didattico :-)
Per quello che ricordo, io dopo aver dedicato un po' di tempo a studiare
l'analisi non standard mi convinsi che era fatica spercata, dato che non
era disponibile una facile traduzione di tutto quello che sapevo secondo
l'analisi standard.
Piu' o meno quello che dici tu.
Pero' e' un problema serio, che si presenta (non solo dal lato
didattico) ogni volte che nasce un'innovazione sostanziale.
Tuttavia a distanza di decenni mipare si possa dire che l'analisi non
standard proprio non ha sfondato. Probabilmente la ragione e' che il suo
fondamento, al di la' del puro aspetto algebrico, non e' affatto
semplice, in quanto richiede la teoria (logica) dei modelli.

> ...
> Certo poi, un discorso a parte lo meriterebbe il problema di dover (all'
> alba del nuovo millennio) continuare ad insegnare cosa e' una derivata
> in corsi di fisica.
>
> Qui a Trieste il problema e' stato risolto grazie ai famigerati ;-)
> trimestri, facendo partire il modulo di meccanica del primo anno di
> fisica al secondo trimestre dopo un modulo di calcolo differenziale ed
> integrale fatto al primo.
Uhmm...
Ma al primo trimestre si fa della fisica o si rimanda tutto al secondo?
La seconda alternativa non mi piacerebbe.
Il fatto e' che esiste un sacco di fisica profonda che si puo' fare
anche senza derivate, e che *bisogna* fare, e che di solito _non si fa_,
ne' con le derivate ne' senza...

> Mi continua pero' a rodere il dubbio che forse si potrebbe riuscire ad
> insegnare derivate ed integrali in tutte le medie superiori. Ma credo di
> avere molta difficolta' a comprendere la logica di chi disegna i
> programmi di matematica delle scuole!
Questione controversa. In parte sarei con te: dopo tutto Fermat,
Torricelli ... Eulero facevano derivate e integrali senza epsilon e
delta. Voglio dire che si potrebbe anche un approccio piu' garibaldino,
e rimandare il rigore ai corsi universitari.
Tanto chi non ristudia l'analisi all'universita', della matematica
liceale dimentica tutto in ogni modo...
Pero' che la matematica propriamente detta debba restare fuori
dell'insegnamento secondario, i matematici non l'accetterebbero mai, e
io neanche.
Lo so che tu non l'hai detto, ma lo vedo come comseguenza logica, se si
vuole anticipare l'analisi in un modo trattabile.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
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Received on Mon Mar 31 2003 - 22:13:54 CEST