Re: I conti non tornano.

From: Paolo Russo <paolrus_at_libero.it>
Date: Fri, 21 Mar 2003 22:36:22 GMT

[luciano buggio:]
>Possiamo assimilare quei tremolii all'oscillazione di un indice intorno ad
>una posizione media? Ovvero ad una raffica di misure disperse
>(gaussianamente?) tra cui fare una media?

Non lo so. Il primo problema che vedo e` che, materialmente,
non riesco a vedere queste misure. Quella che vedo e` una
striscia di un certo spessore non costante e di aspetto non
molto gaussiano. E` forse dovuta a continui, rapidi tremolii?
O e` lo spessore del tratto del pennino? Non lo so. Di certo
non riesco ad attribuirla alla tensione della lampada. Se
cosi' fosse, l'ampiezza delle oscillazioni dovrebbe diminuire
con la luce, aggiungendo i polarizzatori. D'altra parte mi
sembrerebbe buffo usare un pennino dal tratto cosi' grosso,
sproporzionato alla carta millimetrata adottata. Anche
ammesso che si tratti di continue oscillazioni attorno a una
media, cosa di cui non sono affatto sicuro, da quella
striscia omogenea non saprei proprio dedurre la distribuzione
e neanche essere sicuro che sia simmetrica. Credo che in
generale la distribuzione gaussiana sia l'ipotesi piu'
ragionevole che si possa fare, nel senso che e` quella
assumendo la quale, in assenza di ulteriori informazioni,
mediamente si sbaglia meno, ma qui vado proprio a naso: non
mi intendo di queste cose. La mia impressione, per quello che
puo` valere, e` che sia abbastanza lecito fare una tale
ipotesi, ma non mi pare che il fare ipotesi sia adeguato ai
tuoi scopi, se quella che cerchi e` una certezza.

>E se � cos�, possiamo o no comunque dire con certezza che il valore reale
>che vogliamo misurare � proprio quello della media? [...]

Intanto, come ho scritto sopra, personalmente non ne sono
sicuro. Poi comunque rimarrebbero gli eventuali errori
sistematici di cui si e`�gia` parlato. Quelli non li puoi
proprio eliminare a tavolino. Ti diro` che la mia
impressione, guardando il grafico, e`�proprio che ci siano
errori sistematici all'opera. Ho ingrandito anch'io il
grafico (ma perche' caspita la gente deve usare il JPEG dove
un GIF sarebbe molto piu' appropriato?) e ho cercato di
rilevare a occhio, il piu' accuratamente possibile, il punto
di mezzo della striscia (ipotizzando una distribuzione
simmetrica come detto sopra). Ho ottenuto i seguenti valori
(senza tutte quelle cifre significative ovviamente):

88.6779
30.2404
20.4808
15.7212

con una precisione (della mia stima a occhio) che forse
potrebbe arrivare a +-0.1. I rapporti mi vengono:

0.682028
0.677266
0.767607

che, se presi alla lettera, tenderebbero a suggerire che il
terzo polaroid fosse diverso dai primi due.
Nel fare la rilevazione ho notato che l'ultima striscia,
quella del terzo polaroid, non e` proprio orizzontale: tende
a salire, scostandosi sempre piu' dalla linea di riferimento
sulla carta millimetrata. Avevo gia` a occhio
quest'impressione e guardando bene l'ingrandimento mi sembra
che la media della striscia salga di almeno un pixel e mezzo
dall'inizio alla fine (tenendo conto anche che la linea di
riferimento non e` proprio orizzontale). D'accordo, non e`
molto e non penso che c'entri piu' di tanto, ma gia` che
stiamo spaccando il capello in quattro tanto vale notare
anche questo.

>Se le cose stanno cos�, mi spieghi allora perch� gli autori assumono
>l'ampiezza del tremolio come intervallo di errore? [...]

Non so se le cose stanno cosi'.
Potresti provare a chiederlo a loro.

>Inoltre ho fatto un notevole ingrandimento della stampata di quel
>diagramma, ed ho misurato l'ampiezza del "tremolio". L'escursione
>dell'"errore" non � -1 +1, ma circa (attribuendo tra l'altro ad un rumore
>accidentale - variazioni di tensione della lampada? - il salto, con
>rientro, di tutto il tracciato per alcuni piccoli tratti) -0.5 + 0.5.

A me sembra un pochetto di piu'. Tra spessore della striscia
e oscillazioni della stessa si arriva anche a sei o sette
pixel (soprattutto nell'ultimo tratto); essendo 1 u.a. = 4.16
pixel circa, mi sembra si possa quantificare il tutto in un
+-0.8. Con questa incertezza e` ancora possibile che i
coefficienti di trasmissione coincidano, ma siamo un po' al
limite. A questo punto al posto tuo mi preoccuperei piu' che
altro degli errori sistematici e dei fattori trascurati, a
partire dalla non-idealita` del polaroid (come diceva la
pagina in inglese che ti avevo segnalato), non perche' gli
errori casuali non siano importanti, ma perche' a questo
punto (visto che stiamo praticamente spaccando il pixel in
quattro) mi sembra probabile che quelli sistematici possano
esserlo molto di piu'.

Ciao
Paolo Russo
Received on Fri Mar 21 2003 - 23:36:22 CET