Re: Calcoli con grandezze fisiche e unità di misura

From: Giorgio Pastore <pastgio_at_units.it>
Date: Mon, 31 Jan 2011 23:16:06 +0100

On 1/31/11 5:57 PM, Soviet_Mario wrote:
> Il 31/01/2011 00:15, Giorgio Pastore ha scritto:
...
>> No. Gli angoli sono (apparentemente) un caso a parte. Per tutte le altre
>> funzioni assumi che gli argomenti debbano sempre essere adimensionali.
>
> Gradirei, se possibile, qualche spiegazione, qualche motivo forte per
> cui debba necessariamente essere cos�.
> Io non lo intuisco (se non dai casini che mi da immaginare cosa avvenga
> delle unit� di misura passando attraverso a degli operatori, ma il fatto
> che mi crei disagio non mi basta come motivazione di inconsistenza)
...

La ragione per l' adimensionale � quella data da Peltio.
Il problema lo possono dare i "malefici radianti". L� le cose sono un
po' pi� complesse. Se ne discusse anni fa in questo NG. Cerca con google
il thread "Max Velocit�". In particolare una mia risposta del
23/10/2003 e i messaggi seguenti di Elio, miei ed un interveto di Bruno
Cocciaro.
Ho l' impressione che alla fine io e Elio restammo su posizioni un po'
diverse.


>> Esattamente. Se ti compare il log di una lunghezza stai sicuro che c'e'
>> (evidente o implicito) un logaritmo di una lunghezza da sottrarre.
>
> Vabb�, sono omogenei okay, ma che dimensioni fisiche ha un logaritmo di
> una lunghezza ? Sempre una lunghezza ?

Non ha dimensioni fisiche definite (l' argomento della serie di potenze
lo rende evidente). Quindi dipende dalle unit�. Ma se c' � un
contro-termine -log(qualcosa-con-le-dim-di-lunghezza) si aggiusta tutto
perche ' effetto di un cambio di unit� sulprimo log viene esattamente
bilanciato (cancellato) dall' effetto su secondo log.

....
>> La formula di Nerst generale contiene il rapporto delle attivit� che
>> sono adimensionali (esponenziali di potenziali chimici divisi per kT).
>
> Ehm ... no, le attivit� non sono adimensionali purtroppo.

...
> Ti ricordi abbastanza bene in effetti, per essere cose che non devi
> usare da chiss� quanto.

Uhm... in questa formulazione, dai tempi di Chimica al I anno di Fisica,
temo... molto tempo fa...

Ricordo per� che a suo tempo mi ero posto il tuo stesso problema e mi
sembrava che ripartendo dalle formule originali le questioni
dimensionali tornassero. dovrei riprendere in mano la questione. Come
esercizio non sarebbe male. Non credo per� di riuscire a farlo a breve.

Giorgio
Received on Mon Jan 31 2011 - 23:16:06 CET