The Tarro wrote:
> Salve a tutti, sono un ragazzo di 19 anni che frequenta il quinto anno del
> liceo scientifico. Mi piace molto la fisica, ma purtroppo ho un prof
> abbastanza inetto e che ama maggiormente la matematica
in terza liceo la nostra prof era giusto l'opposto: in 4 ore abbiamo
fatto tutta la trigonometria, poi nelle restanti ore ci siamo divertiti
con fisica. Ovviamente alla maturita` c'era matematica orale, ma la cosa
non era troppo grave.
> 1) Un pallone aerostatico pesa 1000 kg, ed ha un volume di 1600 metri cubi.
> La densita' dell'aria al livello del suolo e' di 1 kg al metro cubo,
> e dipende dalla altezza secondo la legge: rho(z)=rho(z=0) exp(-z / 8000),
> dove z e' espresso in metri.
> Determinare la quota alla quale il pallone staziona se lasciato libero da
> ogni vincolo.
> Determinare la variazione di tale quota se il pallone si libera di 200 kg di
> zavorra.
Oltre alle osservazioni di Elio, aggiungo un paio di considerazioni. Una
(minore) e` che la densita` dell'aria non varia con quella legge, che
tuttavia e` una ragionevole approssimazione. Invece la densita`
dell'aria a livello del suolo e` circa 1.28 kg/m^3. Non cambia nulla dal
punto di vista concettuale, ma secondo me fornire i "numeri giusti" e`
meglio che fornirli solo all'incirca.
Infina l'osservazione piu` importante che ho da fare e` che chi ha
scritto il problema non sa come sia fatto un pallone. Il problema e`
scritto pensando che la densita` del pallone rimanga costante (massa e
volume). La cosa non e` corretta: la pressione del gas nel pallone
cambia con la quota e il suo volume pure: il pallone non e` un corpo
rigido come invece potrebbe parzialmente essere un dirigibile a
struttura rigida.
> 2) Uno squalo insegue un pesce che nuota alla velocita' di 20 km/h.
> La separazione iniziale e' di 1000 metri, ed entrambi nuotano a velocita"
> Costante lungo una linea retta.
> La potenza richiesta allo squalo per nuotare a velocita' v
> Varia secondo una legge quadratica: W= 0.02*v^2
> dove V e' espressa in Km/h, e W in kW.
> Qual e' la velocita' v che permette allo squalo di raggiungere
> Il pesce impiegando l'energia minima?
In questo problema direi che la resistenza che il pesce incontra per
nuotare nell'acqua sia proporzionale al quadrato della velocita`, e
quindi la potenza richiesta e` proporzionale al cubo della velocita`.
Inoltre convertirei tutte le unita` di misura in un sistema coerente (ad
esempio metri al secondo), giusto per non perdersi per strada qualche
fattore importante.
8 W per uno squalo che nuota a 20 km/h mi sembra poco, ma questa e` solo
una impressione.
Ciao
--
Franco
Wovon man nicht sprechen kann, dar�ber mu� man schweigen.
(L. Wittgenstein)
Received on Thu Mar 20 2003 - 22:59:25 CET