Il 06 Mar 2003, 20:38, Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it> ha scritto:
> In particolare non
> so che cos'e' il "pullback".
Siano M e N due variet� differenziabili e d un diffeomorfismo tra di esse
la funzione f(d) tale che a un elemento m della variet� differenziabile
associa
il numero reale f(d(m)) � detta pullback di f tramite d.
Pi� semplicemente i punti delle due variet� differenziali M ed N sono messi
in corrispondenza tramite la d. Si usa il termine pullback (trasporto
all'indietro)
in quanto tutte le funzioni f a valori reali definite su N si possono
portare indietro
definendo, tramite la d, le funzioni reali che hanno dominio su M.
Nel caso specifico trattato a lezione M=N � lo spazio delle fasi, d_l � un
diffeomorfismo dello spazio in se stesso. Data una certa funzione f definita
sullo spazio delle fasi a valori in R, al variare del parametro l, viene
individuata una classe di funzioni che, valutate nel punto iniziale l=0 (e
in questo consiste il pullback), uguagliano numericamente la f valutata nel
punto di coordinate z(l). In questo modo possiamo sempre riferirci al punto
iniziale e studiare i cambiamenti delle funzioni come cambiamenti in forma.
> Evidentemente tu fai riferimento a un preciso testo, che usa il suo
> proprio linguaggio, forse non universale. Magari potresti rivelarci di
> che testo si tratta :)
Il testo che usiamo � il Goldstein (edizione del 1980) integrato da alcune
note del docente. La definizione di pullback compare su queste note (anche
se credevo fosse pi� diffusa:))
Filiberto
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Received on Fri Mar 07 2003 - 18:26:13 CET