Re: Interdipendenza delle eq. di Maxwell

From: Michele Ancis <manchees_at_tiscali.it>
Date: 8 Mar 2003 12:20:18 -0800

"Depsi" <devmasin_at_libero.it> wrote in message news:<Co2aa.26964$zo2.751270_at_news2.tin.it>...
> "Michele Ancis" <manchees_at_tiscali.it> ha scritto nel messaggio
> news:a2b90ecc.0303061449.795a2630_at_posting.google.com...
> > Enrico SMARGIASSI <smargiassi_at_trieste.infn.it> wrote in message
> news:<3E675950.9FEF92A6_at_trieste.infn.it>...
>
> > [cut]
> > Questo mi sfugge. Scusa ma se prendo solo 1-4 e poi da 3 ricavo 2
> > prendendo la divergenza e considerando che la costante che vale, per
> > tutto il tempo, non pu� che essere zero; questo non vuol dire che 2 e
> > 3 non sono INdipendenti?
>
> > [cut]
> >
> > Questo mi sembra effettivamente pi� semplice, mi chiarisci quella cosa
> > delle equazioni indipendenti?
>
> Quello che ha detto Smargiassi, secondo me si puo' interpretare cosi':
> le cinque equazioni di maxwell

no aspetta, non sono 4? Div e Rot di E e B?

> sono matematicamente dipendenti nel senso che
> puoi ricavare ognuna dalle altre quattro, e questo e' giusto sia nel caso in
> cui consideri le equazioni della divergenza come ipotesi al pari di quelle
> del rotore, sia nel caso in cui introduci un'ipotesi ad hoc che ti consente
> di legarle tra loro come abbiamo fatto noi riferendoci a studi tecnici. In
> quest'ultimo caso pero' non ha senso prendere le equazioni della divergenza
> come postulato, perche' introduci l'ipotesi "campo nullo per t<t0".

Non sono sicuro di aver capito: prendiamo [1-4] della mia prima email.
Div, Rot, Div, Rot. Sono o NON sono INdipendenti? Vorrei quasi dire,
matematicamente (anche se mi sembra una parola grossa data la mia
ignoranza abissale). In pratica io, cercando di ricavare la Div(B)=0
dalla Rot(E)=..., mi trovavo con un'equazione che NON era Div(B)=0, ma
solo che d/dt[Div(B)]=0 o l'altra ottenuta scambiando l'ordine di
derivazione. Io pensavo in un primo momento che semplicemente,
capendone un po' di pi� di matematica, si sarebbe potuto mostrare che
in realt� dire:

d/dt[Div(B)]=0

equivalesse a dire:

Div(B)=0

ma mi sa che non � cos�, no? Non � proprio cos�! Ci vuole qualcosa in
pi�, un'ipotesi sulle funzioni, come quella che dice: ad un certo
istante, sorgenti spente, campi nulli dappertutto. Allora � cos� come
dici, forse ci sono: le QUATTRO eq. di Maxwell sono INdipendenti.
Possiamo per�, per nostro comodo, utilizzarne una formulazione
alternativa, in cui teniamo le eq. ai rotori l'eq. di continuit�
(questa � una aggiunta), pi� la condizione iniziale. Questo dovrebbe
funzionare anche in DF, dove hai *un'infinit�* di tempo per
accenderle, le tue sorgenti, e poi stare a guardare che fanno...
Penso che ci siamo, no?
>
> Ciao,
> Depsi.

Ciao e grazie,

M
Received on Sat Mar 08 2003 - 21:20:18 CET