"Adriano Amaricci" <amaricci_at_tiscalinet.it> wrote
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> ciao, scusa ma l'accoppiamento � comandato da un parametro perturbativo?
ecco le equazioni (delta � il 'contrasto di densit�': la fluttuazione di
densit� deltarho, diviso la media spaziale della densit�):
delta1''(k,z)+ p(z)*delta1'(k,z)+m1(k, z)*delta1(k,z)=n2(z)*delta2(k,z)
delta2''(k,z)+ p(z)*delta2'(k,z)+m2(k, z)*delta2(k,z)=n1(z)*delta1(k,z)
Qui "1" e "2" etichettano gli oscillatori. L'apice indica la derivata
rispetto alla variabile reale e adimensionale z, che varia da 0 a +oo.
Questa variabile svolge il ruolo di 'tempo' per i due oscillatori (in realt�
va a ritroso: quando � z=+oo, risulta t=0).
p(z) va come (1+z)^-1, mentre le altre funzioni sono pi� complicate, specie
la m1(k,z) che � il quadrato della frequenza dell'oscillatore 1. Penso che
sia proprio questa funzione ad aumentare i tempi di computazione di
mathematica.
La variabile k � il numero d'onde rispetto a cui ho fatto la trasformata di
Fourier. Ad un certo z_ini (dell'ordine di 1000) le fluttuazioni sono in
regime lineare, quindi i singoli modi evolvono indipendentemente. Quindi per
un fissato k ho due oscillatori accoppiati, e per k variabile gli
oscillatori sono disaccoppiati.
Da quello che ho potuto capire, una volta costruita l'hamiltoniana di questo
sistema, occorre studiare lo spazio delle fasi. Mi hanno detto che la
dipendenza sensibile dalle condizioni iniziali non � sufficiente perch� il
sistema sia caotico. Occore che lo spazio delle fasi sia compatto
(ergodicit�: il sistema perde memoria delle condizioni iniziali).
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extrabyte
PS Grazie per la disponibilit�.
Received on Sat Mar 08 2003 - 22:15:57 CET