Re: concetto di massa da libro di testo

From: Carlo Studente <carlostudente30_at_gmail.com>
Date: Wed, 16 Jun 2021 14:52:36 -0700 (PDT)

Il giorno mercoledì 16 giugno 2021 alle 21:36:03 UTC+2 Giorgio Bibbiani ha scritto:
> Il 16/06/2021 18:55, Carlo Studente ha scritto:

> Non ho capito cosa intendi, se il mattone striscia sul tavolo
> e il tavolo esercita sul mattone una forza di attrito di modulo
> Fa parallela allo spostamento di modulo Ds del mattone e avente
> verso opposto, allora il lavoro della forza di attrito sarà
> - Fa Ds, non c'è altro, è solo una definizione.


Spero che Non si perda il filo del discorso sulla definizione della massa e di come "correggere" quelle pagine del testo: vorrei arrivare preparato a settebre ;-)

Mi spiego meglio, porta pazienza ma la sintesi non è (ancora un mio dono), se segui il discorso magari mi dici se sbaglio qualcosa.




Consideriamo un blocco (mattone) di massa M inizialmente in moto con velocità iniziale V, il blocco striscia su un tavolo orizzontale e, sottoposto alla forza di attrito radente dinamico di modulo FA, si ferma percorrendo un tratto S (spostamento del centro di massa). Supponiamo che durante questo tempo non ci siano scambi di calore con l'aria circostante (e non ci sia attrito viscoso) indico invece con Qbt il calore che passa dal blocco al tavolo; mi sembra logico supporre che sia il blocco a raggiungere temperatura un po più alta ( visto che via via viene in contatto con punti del tavolo non ancora "strisciati") quindi sarà Qbt>0. Ovviamente vale Qtb = -Qbt.
La prima equazione da tener presente, come hai detto, è quella che deriva dall'integrazione del 2° principio della dinamica:
(1) -FA*S = dKcm ( = -1/2MV^2 ) ; indicando con Kcm energia cinetica traslazionale, o del centro di massa, del blocco
 Considero la conservazione dell'energia nella forma
dE=Q+L

indicando con Q il calore entrante nel sistema e L il lavoro risultante compiuto dalle forze esterne sul sistema, con dE la variazione di energia del sistema, che suddivido in dEterm (variazione dell'energia termica) e dKcm .
Considero come sistema il blocco + il piano, questo è un sistema isolato per cui la conservazione dell'energia offre:
(1) dEterm_b + dKcm + dEterm_t = 0 ; ( _b sta per blocco e _t per tavolo)
Considero come sistema il blocco, la conservazione dell'energia offre:

(2) dEterm_b + dKcm = LA_b + Qtb; avendo indicato con LA_b il lavoro delle forze di attrito sul blocco, che come vedremo non è uguale in generale a -Fa*S
infine considero come sistema il tavolo, per lui la conservazione dell'energia offre:
(3) dEterm_t = LA_t + Qbt

si ricava LA_b + LA_t = 0 (il lavoro complessivo delle forze di attrito tra due superfici è sempre zero: perciò non modifica l'energia cinetica complessiva delle particelle, ma la "trasferisce" dal moto d'assieme al moto disordinato di agitazione termica)
ma soprattutto si ricava
LA_b = dEterm_b - FA*S + Qbt
che significa che |LA_b| < FA*S

l'uguaglianza vale solo se si ammette che il blocco non si scaldi e che non ci sia scambio di calore, cioè se si ammette una cosa contraria alla realtà.
Il "paradosso" si risolve se si smette di considerare il blocco come un corpo rigido.
Ciao
Carlo
Received on Wed Jun 16 2021 - 23:52:36 CEST