muzzle79 ha scritto:
> sottoscrivo i complimenti gia' fatti ma ti faccio una domanda, se e' un
> operatore lineare tra due spazi con lo stesso numero di dimensioni, non
> basterebbe chiamarlo "matrice quadrata"? perche' tensore? per il fatto che
> gli elementi non sono costituiti da numeri ma da funzioni? (che poi
> diventano numeri nei vari casi ma che hanno comunque una validita' +
> generale). e' per questo?
Hai ragione che nell'esempio del tensore degli sforzi, si tratta di una
funzione del punto, tanto che bisognerebbe parlare di "campo
tensoriale". Ma in altri casi non e' cosi': vedi il caso del tensore
d'inerzia, che e' uno solo.
La differenza che passa fra tensore e matrice e' esattamente la stessa
che fra vettore e n-pla di numeri. La definizione di tensore e di
vettore e' _indipendente_ dall'aver scelto delle basi, mentre la matrice
e' la rappresentazione del tensore, una volta adottata una base.
Dovrei precisare un punto: ho definito un tensore come applicazione
lineare fra due _distinti_ spazi vettoriali, mentre e' molto piu' comune
parlare di un *unico* spazio.
Ce'e' un motivo per cui ho fatto quella scelta, che pero' comporta una
difficolta'; pensare invece a un'unico spazio ne comporta invece
un'altra, almeno per un fisico.
Mi scuso se ora non posso essere piu' chiaro, per mancanza di tempo.
Cerchero' di rimediare in futuro ;-)
Massimo S. ha scritto:
> Potresti per favore spiegare che cosa si intende per tensori covarianti e
> controvarianti e che differenza c'e' tra i due?
Vedi
ftp://osiris.df.unipi.it/pub/sagredo/varie/tensori.pdf
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Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
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Received on Tue Feb 11 2003 - 20:28:42 CET