Riccardo Castellani wrote:
> > In effetti, a parte gli appunti sulla nostra galassia fatti da altri,
> > sostanzialmente hai ragione.
> Non ho capito perche' l'espansione non debba essere universale o addirittura
> avvenga a velocita' variabile come e' stato detto.
Su questo curioso aspetto ho condotto, dopo essere stato provocato
da Elio Fabri, una ricerca in biblioteca, e questa e' la spiegazione
che avevo inviato qualche mese fa (e dato che nessun collega mi ha
contraddetto, assumo che sia piu' o meno corretta):
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Le galassie distanti piu' di 30 Mpc e meno di 5000 Mpc mostrano un
redshift z (lr/le = z+1) approssimativamente proporzionale alla
distanza D misurata con metodi indipendenti, e la dipendenza e' la
cosiddetta relazione di Hubble:
c*z = H*D
Questo redshift puo' essere anche interpretato come effetto Doppler
della velocita' con cui le galassie si allontanano da noi sfruttando
la formula:
1 + z = sqrt[(1+v/c) / (1-v/c)]
tuttavia la quasi totalita' del mondo scientifico interpreta la
relazione di Hubble come una espansione descritta dalle soluzioni di
Friedmann-Robertson-Walker delle equazioni di Einstein per un
Universo isotropo e omogeneo, assumendo che la distanza D delle
galassie vari in funzione del tempo come il parametro di scala R:
D(t) / D(oggi) = R(t) / R(oggi)
e ottenendo varie possibilita' a seconda della calibrazione dei
metodi di misura delle distanze, del modello cosmologico, di R(t),
ecc. come ad esempio:
c*z = H*D oppure
c*z = H*D^(0.827) oppure
2c*[1 - 1/sqrt(z+1)] = H*D
ecc. ecc.
In questo modo si ottiene un modello (il modello standard) che
riesce con piu' o meno successo a descrivere non solo la dipendenza
del redshift dalla distanza, ma anche la CMBR, la prevalenza di
nuclei leggeri, ecc.
Resta il fatto che per z > 1 la legge di Hubble va presa con cautela
perche' mentre e' relativamente facile misurare il redshift, e'
invece difficile ottenere misure di distanza indipendenti. Nello
stesso tempo, per z < 0.01 i moti peculiari delle galassie aumentano
la dispersione rispetto alla formula di Hubble, le galassie si
raggruppano in cluster con grandi spazi vuoti tra loro, il modello
di Universo di FRW va associato ad un modello perturbativo per
descrivere le anisotropie della CMBR, e infine non c'e' nessuna
evidenza di una variazione delle distanze con il tempo a scale
ancora inferiori.
Si ritiene pertando che il modello di Universo di FRW non descrive
in modo soddisfacente le scale confrontabili o inferiori a quella
del cluster galattico (e tanto meno alla scala del sistema solare,
molecolare, atomica, nucleare e delle particelle subnucleari); per
il sistema solare ad esempio si usa la metrica di Schwarzschild, che
risolve le equazioni di Einstein nel caso di un sistema legato nel
quale la massa totale e' molto maggiore della massa di tutte le
particelle a massa a riposo nulla; per le anisotropie sono state
proposte varie spiegazioni, come ad esempio la teoria delle
instabilita' gravitazionali.
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In parole povere la Relativita' Generale prevede proprio che
l'espansione, che si ottiene sviluppando le equazioni di Einstein in
un contesto con una distribuzione di radiazione e masse tipica delle
galassie distanti, non si ha invece con una distribuzione di
radiazione e masse tipica delle distanze inferiori al cluster galattico.
I dati sperimentali sembrano tutti confermare questo comportamento differente.
Se vuoi leggere un articolo dove in una decina di pagine di
equazioni si arrivava appunto a questo risultato, la referenza e':
P.D. Noerdlinger, V. Petrosian, The effect of cosmological expansion
on self-gravitating ensembles of particles, Ap.J. 168, p. 1 (1971)
> Mi sembra che qualcuno abbia gia' detto che questo esempio e' fuorviante, ma
> prendendolo per buono immagino che il palloncino si espanda a velocita'
> inferiore della luce e allora come fanno i punti ad allontanarsi a velocita'
> maggiore? Non e' sufficiente prenderli abbastanza distanti perche' per la
> composizione delle velocita' otterresti *comunque* una velocita' composta
> inferiore a quella della luce, o sbaglio?
Il problema, se non e' stato gia' messo in evidenza, e' la
difficolta' di definire in un contesto di universo in espansione un
sistema di riferimento comune alla terra e alle galassie lontante
con il quale stabilire non solo le distanze tra noi e le galassie,
ma anche la velocita' relativa. Non basta fare v = s/t, ma serve
risolvere un po' di equazioni, e alla fine il risultato e' quello
che ti hanno gia' detto.
Se vuoi approfondire, ti consiglio di leggere questo testo in italiano:
http://www.vialattea.net/cosmo/
Ciao
Mario Leigheb
Received on Fri Jan 24 2003 - 10:01:43 CET