[fisica della materia] screening 2D continuazione

From: Hypermars <hypermars00_at_yahoo.com>
Date: Sun, 24 Nov 2002 13:59:06 -0500

Salve, il post in cui chiedevo qualche commento sull'estensione
dell'approccio di Thomas-Fermi al caso anisotropo non ha ricevuto risposta.
Ovviamente sto andando avanti lo stesso, e vorrei chiedere un'altro tipo di
parere, sperando di trovare qualcuno che voglia rispondere.

Un materiale lamellare, come un superconduttore ad alta Tc, si puo'
generalmente studiare nel limite di anisotropia infinita, ovvero come un
materiale sostanzialmente 2D. La trattazione dello screening coulombiano e'
in questo caso possibile, e porta a dei risultati plausibili (e analitici)
per quanto riguarda la suscettibilita' elettrica e la funzione dielettrica
del materiale. Ci sono tuttavia alcuni punti che gradirei discutere con chi
e' interessato.

Il primo punto e': la trattazione ad anisotropia infinita, che parte
dall'assumere una superficie di fermi cilindrica invece che sferica
(invarianza traslazionale in k_z), porta a definire una lunghezza di
screening che 1) e' indipendente da k_F (il vettore d'onda di Fermi, raggio
della superficie di Fermi) 2) dipende solo dalla dimensione della cella
reticolare lungo l'asse dove l'anisotropia e' infinita. La questione che non
mi e' chiara e' la seguente: dipendendo lo screening solo dalla geometria
del reticolo, e non dalla sua struttura, come e' possibile differenziare tra
due materiali con la stessa struttura (ad esempio un YBCO puro e un YBCO
drogato di Calcio)? il fatto che non possiamo differenziare da un punto di
vista modellistico, mentre gli esperimenti mostrano uno screening parecchio
differente nei due casi, e' indice solo del fatto che l'approssimazione di
anisotropia infinita non e' valida, oppure c'e' qualcos'altro che non tengo
in considerazione?

Il secondo e' in realta' sganciato dalla dimensionalita' del sistema. Come
tener conto del contributo fononico allo screening? O, in parole povere,
della polarizzabilita' del reticolo. Ci sono infatti due contributi
fondamentali allo screening, il primo e' quello elettronico (vedere il mio
post precedente) e il secondo e' quello reticolare. Una carica aggiunta
polarizza gli ioni (con le loro "nuvole elettroniche") che contribuiscono
appunto allo screening. Ma come tenerne conto, in approssimazione statica?
e' possibile definire una "costante dielettrica di reticolo", che
moltiplicata alla funzione dielettrica che descrive il responso elettronico
alla carica esterna, porta come risultato una descrizione piu' accurata
dello screening? In formule, e' possibile scrivere

eps_tot(k) = eps_lat * eps_el(k)

dove eps_tot e' la funzione dielettrica che comprende responso elettronico
eps_el e reticolare eps_lat. La domanda e' in realta' se il contributo
reticolare si puo' ricondurre a una costante, sotto qualche approssimazione,
e quale approssimazione, e come fare per stimare questa costante in base
alle proprieta' del materiale.

Grazie
Hyper
Received on Sun Nov 24 2002 - 19:59:06 CET