Re: Evaporazione dei buchi neri

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Mon, 25 Nov 2002 21:03:18 +0100

Fabick ha scritto:
> Per capire appieno il senso che ha l'evaporazione di un buco nero, dovresti
> conoscere approfonditamente la Meccanica Quantistica. Comunque, semplificando
> molto le cose (e per quello che ho capito io : attenzione prendi la mia risposta
> con le pinze...anzi con le tenaglie!), ...
Domanda indiscreta: ma tu la m.q. la conosci "approfonditamente"?

> ... diciamo che se per principio il BH
> (BlackHole) dovesse assorbire proprio tutto, tenderebbe a crescere
> indefinitamente.
Ma che c'entra?
Un BH puo' essere isolato, e non assorbire proprio niente, pero' evapora
lo stesso...

> Hawking calcolo' (e venne poi osservato) ...
Osservato? Dove? quando? da chi?

> ... che, invece, i BH
> emettono una radiazione (detta Radiazione di Hawking) dovuta ad una perdita di
> massa. Attenzione : questa massa non proviene "direttamente" dal BH !!
Come no! La massa del BH diminuisce.

> So che e'
> pazzesco, ma e' cosi' : devi sapere che nel vuoto cosmico, avvengono dei
> processi di creazione ed annichilazione di particelle che non sbilanciano la
> quantita' di massa/energia complessiva dell'universo. Hawking scopri' che quando
> questo processo avveniva vicino ad un BH poteva capitare che la particella
> venisse assorbita dallo stesso, mentre l'antiparticella si liberava nello
> spazio. Questo processo equivale all'emissione di una particella di pari massa a
> quella sfuggita alla reazione da parte del BH, che cosi' e' come se 'emettesse'
> qualcosa.
Questa e' la ben nota spiegazione divulgativa, ma sarebbe meglio che
nessuno l'avesse inventata.
Purtroppo una spiegazione semplice non c'e'. Punto e basta.

> In tale processo, inoltre, vengono emessi raggi X (che, appunto, sono
> stati tra i segnali che hanno permesso di confutare la tesi di Hawking).
Confutare? Ma che dici?
Poi i raggi X di cui parli non hanno niente a che vedere con
l'evaporazione, ma con la normale cattura di normale materia che cade
sul BH.

> Ovviamente, data l'esigua quantit� di materia in gioco, i periodi di
> evaporazione risultano estremamente lunghi (si calcola dell'ordine di 15*10^9
> anni). Inoltre si pensa che al termine dell'evaporazione, cio' che resta del BH
> dovrebbe esplodere, con una reazione energetica pari a quella di una Supernova.
Uffa...
Dato che Topina studia fisica, e' in grado di capire qualche formuletta
e qualche ordine di grandezza.
La potenza emessa per l'effetto Hawking e' (ordine di grandezza)
hc^6/(GM)^2 per un BH di massa M.
Come vedi, l'emissione accelera man mano che la massa diminuisce a casua
dell'emissione stessa. Puoi facilmente scrivere un'eq. diff. per la
variazione di massa, e troverai una vita finita: G^2 M^3/hc^4. Per una
massa solare viene 1e80 s.

La cosa importante da notare e' che l'evaporazione e' un effetto
quantistico (infatti la potenza e' prop. a h). Dato che una teoria degli
effetti quantistici in RG ancora non c'e', e' notevole che Hawking abbia
saputo stimare l'effetto con argomenti ovviamente non accurati, ma
plausibili.

> Ovviamente invito tutti a correggere e migliorare la mia semplice spiegazione.
Avrei solo una domanda: ma te l'aveva prescritto il medico di
rispondere?
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Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
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Received on Mon Nov 25 2002 - 21:03:18 CET