Re: indice di rifrazione e lunghezza d'onda (corretto)

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Mon, 18 Nov 2002 20:26:44 +0100

Andrew ha scritto:
> ho un dubbio che non riesco a fugare con i miei libri: la velocita' di
> propagazione di un'onda elettromagnetica e' data dalla relazione v = c/n,
> dove c e' la velocita' della luce nel vuoto e n e' l'indice di rifrazione del
> mezzo. D'altra parte
> vale anche: v = (landa)*(nu) , dove (landa) e' la lunghezza d'onda e (nu) la
> sua frequenza.
> Inoltre, n puo' essere espresso come (epsilon*mu)^(1/2) , cioe' come la radice
> del prodotto delle costanti dielettrica e magnetica relative del mezzo. Il mio
> testo di comunicazioni elettriche afferma, a proposito delle fibre ottiche,
> ma riferendosi al generale, che l'indice n di rifrazione di un mezzo dipende
> dalla lunghezza d'onda. La mia domanda e': in che relazione di dipendenza si
> trovano queste grandezze? Io avrei detto che la velocita' di propagazione
> dell'onda dipende dalle caratteristiche del mezzo, cioe' da epsilon (relativa
> del mezzo): di conseguenza l'indice di rifrazione n e' funzione del
> mezzo, e non della lunghezza d'onda. Per quanto riguarda invece (landa) e
> (nu), non saprei: al variare del mezzo, e quindi della sua velocita' di propagazione,
> quale delle due grandezze varia? Come stanno realmente le cose? Saro'
> veramente grato a chi fara' un po' di ..luce in questa faccenda,
Comnciamo dal fondo: se tu fai passare luce dall'aria al vetro, quella
che resta uguale e' la frequenza; e dato che la velocita' cambia, cambia
anche la lunghezza d'onda (aumenta).
Quanto all'altra domanda, ovviamente n dipende dal mezzo, ma _fissato il
mezzo_ (per es. vetro) dipende anche dalla frequenza. Questo dovrebbe
esserti arcinoto: e' per questo che un prisma scompone la luce bianca,
ecc.
Il fatto che n varia con la frequenza si chiama "dispersione" e il mezzo
si dice "dispersivo".
Come hai scritto, per la maggior parte dei mezzi trasparenti la
variazione di n deriva dalla variazione della costante dielettrica. (mu
relativo e' sempre molto vicino a 1).
L'esatta legge di variazione non si puo' dare in generale: dipende dal
materiale. Per un mezzo trasparente nel visibile, di regola n aumenta
con la frequenza: e' maggiore nel blu che nel rosso.
Se pero' prendi in considerazione intervalli di frequenze maggiori, puo'
succedere di tutto. Un esempio ben noto e' l'acqua, che a basse
frequenze (radio) ha costante dielettrica relativa molto grande (intorno
a 80), mentre nel visibile l'indice di rifrazione e' circa 1.33
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Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
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Received on Mon Nov 18 2002 - 20:26:44 CET