loop wrote:
> > Comunque l'uguaglianza che hai scritto (k*x^2 = m*v^2) vuol dire che se
> > comprimi di x una molla con costante elastica k, e fai spingere a quella
> > molla un corpo di massa m, questo viene spinto via alla velocita` v che
> > ricavi dalla formula.
> >
> > Oppure, se sai la velocita` di arrivo di una massa e guardi di quanto
> > viene compressa la molla contro cui fai arrestare il corpo, dalla
> > compressione puoi determinare la massa.
>
> Sono gia' soddisfatto che qualche risultato sensato ne sia venuto fuori..
In effetti e` sempre una soddisfazione :-)
> In effetti ripensandoci, il v di mv^2 sarebbe la vel. finale impressa al
> corpo alla fine della 'spinta', mentre il v0 che io non ho voluto
> considerare sarebbe stata quella iniziale,
che ho implicitamente assunto uguale a zero.
> quindi il v di cui sopra non
> si applica agli x e ai t che volevo io. La cosa poi non e' ricostruibile
> facilmente perche' l'accelerazione (come la forza) varia, quindi le due
> grandezze non sono facilmente paragonabili. All correct?
Si`, ottimo. Quando studierai analisi matematica avrai anche gli
strumenti per calcolare ad esempio cosa capita quando l'accelerazione
varia continuamente (di mano in mano che la molla si espande
l'accelerazione diminuisce).
Questi strumenti si chiamano equazioni differenziali: scrivi l'equazione
della forza e dell'accelerazione per una qualunque posizione, poi
"espandi" questa relazione a tutte le posizioni che assume la molla in
fase di distensione. L'espansione di cui parlavo si chiama integrazione
dell'equazione differenziale.
Quello che salta fuori e` una formula che ti dice istante per istante
quanto si e` distesa la molla, qual e` la velocita` della palla e altre
cose del genere.
Finche' non hai questi strumenti puoi usare alcuni principi di
conservazione e avere solo dei risultati parziali (ad esempio con la
conservazione dell'energia puoi sapere quanto vale la velocita` finale).
Si potrebbero usare dei metodi geometrici per risolvere alcuni problemi
di tipo differenziale, in fondo archimede lo faceva! Pero` meglio
aspettare di studiare l'analisi, si fa prima.
> > L'unico risultato valido di quello che hai ricavato e` che la costante
> > elastica ha le dimensioni di una massa divisa per un tempo al quadrato.
>
> Ma se la semplificazione e' scorretta, come puo' applicarsi in questo caso?
Quando usi delle formule fisiche devi tenere presente che ad ogni
grandezza e` associata una dimensione e un valore numerico [nota per i
precisi: per semplicita` non distinguo fra dimensione e unita` di
misura].
Nel tuo calcolo hai usato i valori numerici sbagliati (la velocita`
media al posto di quella istantanea, oppure riferita a un momento
diverso), ma era pur sempre una velocita`, e quindi uno spazio diviso un
tempo. Quando vai a fare i conti, ad esempio una moltiplicazione fra
grandezze fisiche, devi moltiplicare fra di loro i numeri e anche le
dimensioni. Se i numeri sono sbagliati, il risultato sara` sbagliato, ma
se le dimensioni sono giuste, le dimensioni del risultato sono giuste.
Ciao
--
Franco
Wovon man nicht sprechen kann, dar�ber mu� man schweigen.
(L. Wittgenstein)
Received on Sat Nov 16 2002 - 18:28:10 CET