Ciao, ho capito, ma ci deve essere un errore di definizione nel tuo
articolo. La funzione di Green che si comporta come vuoi tu
la devi definire come
G(t|q,q') := T(t)<q|U(t)|q'>
dove T `e la distribuzione theta data dalla moltiplicazione per la
funzione che vale 0 per t<0 e 1 per t>1.
In questo caso, tenendo conto che la derivata di T e` la delta di
Dirac delta(t), trovi subito con loa notazione impropria charita prima
(i_at_/_at_t - H_t) G(t|q,q') = i delta(t)<q|U(t)|q'> =
i delta(t)<q|U(0)|q'> = i delta(t)<q|q'> =
= i delta(t) delta(q-q')
Quindi manca una funzione theta, stiamo parlando della funzione di
Green (o propagatore) *ritardata*.
Ciao, Valter
corrado wrote:
> CiaoValter e' sempre un piacere avere un tuo contributo sul N.G. anche
> se
> saltuariamente purtroppo ,
> sicuramente avro' affrontato problemi piu' difficili e forse sono stanco
> ma non vedo l'ovvieta' purtroppo forse e' un problema solo definitorio
> che non riesco a fissare , sto facendo esercizi sugli stati coerenti ma
> in
> un ambito prettamente generale studiando oscillatori bosonici , sapendo
> che il formalismo degli stati coerenti e' applicato proficuamente in
> ambito ottico ho voluto approfondire l'argomento e mi sono scaricato
> dalla
> rete, al famoso sito xxx.lanl.gov, un preprint del professor Man'ko
> sull'introduzione all'ottica quantistica dove viene citata l'equazione
> che
> ho scritto con le delta a destra , il problema e che non vedo come poter
> spostare H(t) a destra del bra <q| cioe' porre
> H(t)<q|U(t)|q'>=<q|H(t)U(q)|q'> lo posso fare e perche'? Con questa
> domanda denuncio una lacuna credo grossa ma non vorrei dover rileggere i
> "Principi..." di Dirac per trovare la risposta , riguardo a quel
> delta(t)
> a destra suppongo oltre a dare l'equazione omogenea per t>0 come hai
> scritto Tu implichi che si e' supposto H(0)=delta(t) o sbaglio?
> ps:l'articolo che ho citato intoduce un metodo interessante sul calcolo
> del propagatore con l'uso degli integrali del molto mai visto(da me)
> prima.
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Valter Moretti
Faculty of Science
Department of Mathematics
University of Trento
Italy
http://www.science.unitn.it/~moretti/homeE.html
Received on Wed Nov 13 2002 - 13:14:02 CET