Re: Spero che interessi anche voi

From: Davide <neoplumcake_at_libero.it>
Date: Fri, 08 Nov 2002 09:35:21 GMT

> Quale forza ,direzione,verso,ampiezza, il sistema costituito dalle 2 molle
e
> dalla massa m esercita sul pavimento della stanza in un generco istante t
> che non sia necessariamente l'istante in cuisi � ragginto l'equilibrio?
>
> Buonasera a tutti e grazie per l'interesse.
> Francesco

Se non si � necessariamente raggiunto l'equilibrio allora supponi che ci sia
stata precedentemente una forzante (ancora applicata o magari applicata per
un instante t). Cmq la risoluzione non cambia.
Puoi chiamare x2 il punto in cui starebbe la massa se non esistesse la forza
peso e vedere la stessa come una forzante scrivendo:
f(t)+mg=mD^2(x2)+(k1+k2)x2
dove f(t) � la forzante (suppongo rivolta verso il basso), D^n() �
l'operatore "derivata n-sima". Sto supponendo il tuo sistema di riferimento
ad una dimensione parallelo con la "retta ideale molla-massa-molla",
centrato nella posizione di equilibrio della massa e rivolto verso il basso.
Ovviamente poi tutto il discorso sui riferimenti varia in funzione dei segni
che dai alle costanti ed alla forma d'onda della forzante.
Poui anche chiamare x1 la posizione della massa nel suo punto di equilibrio
(supponendo le molle ideali e quindi seguenti leggi lineari del tipo F=-kx)
allora puoi dire che
f(t)+mg=mD^2(x1)+(k1+k2)(x1-x2)

risolvendo una delle due equazioni differenziali puoi ottenere l'uscita del
sistema (in funzione della posizione della massa) completa di tutto il
transitorio e della situazione di regime. (ti consiglio di risolvere il
tutto con le trasformate di Laplace, ti risparmiano molte rogne... Ed
attenzione al fatto che la differenza tra le due eq. differenziali sta
proprio nelle condizioni iniziali!)

Ciao
Davide
Received on Fri Nov 08 2002 - 10:35:21 CET