On Sun, 03 Nov 2002 20:07:07 +0100, Elio Fabri wrote:
>Nota: la relazione PR > PQ + QR e' la forma che prende la disuguaglianza
>triangolare nella geometria di Minkowski: va al rovescio che nella
>geometria euclidea, dove un lato di un triangolo e' sempre minore della
>somma degli altri due.
>Basta sapere questo...
Uhm.. questa li` per li` mi torna nuova e, cosi` come lo scrivi,
sembra non tanto valida. Infatti ad esempio:
Punti-evento: P=(0,0,0,0); Q=(1,3,1,0); R=(2,4,0,0)
si ottiene: |PR|=sqrt(15); |PQ|=3; |QR|=1, contro il tuo asserto.
A me risulta che la disuguaglianza triangolare[*] in uno spazio
strettamente euclideo: (++++) ovvero (----), e` valida sempre,
non e` invece necessariamente valida in uno spazio euclideo
non in senso stretto: (-+++) oppure (+---), come appunto
quello di Minkowski.
Ecco infatti un altro esempio in cui invece vale la "tua":
P(0,0,0,0); Q(3,3,1,0); R(2,4,0,0) --> |PR|=sqrt(12); |PQ|=1; |QR|=1
D'altra parte che il tempo proprio e` massimo lungo una geodetica
(cioe` lungo la retta congiungente) si puo` benissimo dimostrare
in altro modo..
---------
[*] Parliamo della stessa cosa? Perche' dovrebbero figurare
i moduli, cioe`: |PR| =< |PQ| + |QR|, con l'uguale solo se i
vettori hanno lo stesso orientamento, ovvero se i punti sono
allineati.
--
Ciao, | Attenzione! campo "Reply-To:" alterato ;^)
Remigio Zedda | E-mail: remigioz_at_tiscali.it
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Received on Wed Nov 06 2002 - 21:09:20 CET